20172018学年度上学期高中学段高三联合考试高三年级数学理科试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1已知集合A1B2C3D4，，则集合中元素的个数为（）
【答案】C【解析】由题得，集合集合故选C2设复数A【答案】C【解析】由题意可得则故答案选3已知A【答案】D【解析】，B，C，则、、的大小关系是（D），从而在复平面内对应的点关于虚轴对称，且BCD，则（）中元素的个数为3，所以
，
，
，
，
，
即故答案选4设，是实数，则“”是“”的（）
fA充分不必要条件C充要条件【答案】B【解析】若若故选5函数A1BC2，则满足
B必要不充分条件
D既不充分也不必要条件
同号，不等式等价为，但
，即
，必要性成立
不成立，则充分性不成立，
的一条对称轴方程为D3
，则
（
）
【答案】B【解析】试题分析：的对称轴是化简得
考点：三角函数性质点评：利用对称轴处取最值求解6现有个命题函数若有个零点则中至少有个为负数）
那么这个命题中真命题的个数是（ABCD
【答案】D【解析】画出与的图像，如图
f显然有两个交点，所以正确；所以正确；若则
，当
，
成立，
中至少有个为负数
点睛：判断函数零点问题，可以转化为方程的根或者两个函数的交点问题，特别是选择题、填空题，通过函数图像判断较简单。涉及至少、至多这类问题的证明可以考虑反证法，注意假设的结论是求证问题的反面，即原命题的非命题。7对大于1的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”：仿此，若A43【答案】C【解析】根据题意，从到，正好用去从开始的连续奇数共：个，得是从开始的第当故选8已知面积为（A【答案】B【解析】试题分析：B内角，，的对边分别是，，，若）CD，，，则的时，从到个奇数，，用去从开始的连续奇数共个；B44C45D46的“分裂数”中有一个是2017，则m的值为
考点：正余弦定理解三角形
f9设
是定义在上的偶函数，且
时，有四个零点，则的取值范围是（
，若在区间）
内关于的方程A【答案】D【解析】由又，得BCD
是定义在上的偶函数，，即
则函数
是以为周期的函数，结合题意画出函数的图象，
在
上的图象与函数
结合图象分析可知，要使解得即的取值范围是故答案选点睛：遇到条件
与
的图象有四个不同的交点，则
可以得图象关于
对称，r