xmi
fxmax，
23a33a3，即a的取值范围是3．
wwwjb
12分
f19．解：（1）得分为50分，10道题必须全做对．在其余的3道题中，有1道题答对的概率为有1道题答对的概率为
1，2
11，还有1道答对的概率为，341111所以得分为50分的概率为：P23424
5分6分
2m11m1当fx在区间m2m1上单调递减，则有或，2m1m2m1m得m112分综上所述，当1m0时，fx在m2m1上单调递增，当m1时，fx在m2m1上单调递减；则实数m的取值范围是1m0或m113分
21．解：（1）fxl
x1当t
（2）依题意，该考生得分的范围为｛35，40，45，50｝得分为35分表示只做对了7道题，其余各题都做错，
111时，fx在t单调递减，在t2单调递增eee
12361所以概率为P7分123448412311312111得分为40分的概率为：P28分234234234246同理求得，得分为45分的概率为：P39分241得分为50分的概率为：P410分24
所以得分的分布列为35404550
1111fxmi
f，当tt2，即t时，fx在tt2单调递增，eeee
fxmi
fttl
t
fxmi

10t1ee，1tl
tte
4分
（2）2xl
xx2ax3，则a2l
xx则hx
612424111614854550数学期望E3540424244012
P
20．解：⑴求导fx
14
1124
12分
ax2bax2xax2b2，又fx在x1处取得极值2，所x2b2xb2
ab1b120f10a44x以，即，解得，所以fx2；6分f12b1x1a2b14x1x1⑵因为fx，又fx的定义域是R，所以由fx0，得1x1，所x212以fx在11上单调递增，1和1上单调递减，fx在区间m2m1上单调在当
m1递增，则有2m11，得1m0，2m1m
9分
x3x1x01hx0，hx单调递增，x1，hx0，hx单调x2递减，hxr