售价供货价格．问：（Ⅰ）每套丛书售价定为100元时，书商能获得的总利润是多少万元？（Ⅱ）每套丛书售价定为多少元时，单套丛书的利润最大？
4
f21．（本小题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知点A11，P是动点，且三角形POA的三边所在直线的斜率满足kOPkOAkPA．
y
32
uuuvuuuv（Ⅱ）若Q是轨迹C上异于点P的一个点，且PQλOA，
直线OP与QA交于点M，试探究：点M的横坐标是否为定值？并说明理由．
2
（Ⅰ）求点P的轨迹C的方程；
P
A
1
1
O
12
1
2
x
第21题图
22．（本小题满分14分）已知mt∈R，函数fxxt3m．（Ⅰ）当t1时，（）若f11，求函数fx的单调区间；（）若关于x的不等式fx≥x31在区间12上有解，求m的取值范围；（Ⅱ）已知曲线yfx在其图象上的两点Ax1fx1，Bx2fx2（x1≠x2）处的切线分别为l1l2．若直线l1与l2平行，试探究点A与点B的关系，并证明你的结论．
5
f届第一学期期末高三数学福州市2012届第一学期期末高三数学文科模拟试卷参考答案
小题，一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案选择题（中有且只有一个答案是正确的）中有且只有一个答案是正确的）1．D11．D2．C12．C3．C4．B5．A6．B7．A8．A9．D10．D
小题，二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分．填空题（）
413．y±x；14．1320；15．si
αβsi
αcosβcosαsi
β；16．②④3
小题，解答应写出文字说明、三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过解答题（程）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设数列a
的公比为q，则
a3a1q22q2，a4a1q32q3，
∵∴
………………………………2分
a1a31a4成等差数列，a1a42a31，即22q322q21，
整理得qq20，
2
………………………………4分
∵∴
q≠0，∴
q2，
…………………………6分…………………………8分………………………10分
a
2×2
12
（
∈N）．

（Ⅱ）∵b
log2a
log22
，∴
S
b1b2Lb
12L


1．2
………………………12分
18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）数组xyz的所有情形为：（1，1，1）（1，1，2）（1，2，1），，，（1，2，2）（2，1，1）（2，1，2）（2，2，1）（2，2，2），，，，，共8种．答：一共有8种．种，得1分r