20192020年高三数学模拟试卷（文科）含解析I
一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．设全集U1，2，3，4，5，6A1，2，B2，3，4，则A∩（UB）（）A．1，2，5，6B．1C．2D．1，2，3，4
2．复平面内与复数
对应的点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．某几何体三视图如下，图中三个等腰三角形的直角边长都是2，该几何体的体积为（）
A．B．C．4D．4．设曲线yax2l
xa在点（1，0）处的切线方程为y2（x1），则a（）A．0B．C．1D．
5．若实数x，y满足
，则z
的最大值是（）
A．B．
C．D．3
6．阅读程序框图，运行相应的程序，则输出i的值为（）
fA．3B．4C．5D．6
7．在△ABC，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．asi
BcosCcsi
BcosAb，且a
＞b，则∠B（）
A．B．C．D．
8．在区间5，5内随机地取出一个数a，使得1∈x2x2axa2＞0的概率为（）
A．B．C．D．
9．过点（2，0）的直线l与圆x2y25相交于M、N两点，且线段MN2，则直线l的斜率为（）
A．±B．±C．±1D．±
10．已知抛物线y22px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过点F的直线交抛物线于A，B两点，过点A作准线l的垂线，垂足为E，当A点的坐标为（3，y1）时，△AEF为正三角形，则此时△AEF的面积为（）
A．
B．
C．2D．4
11．在平行四边形ABCD中，0，AC，BC1，若将其沿AC折成直二面角DACB，三棱锥DABC的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为（）A．16πB．8πC．4πD．2π12．若函数f（x）xl
xa有两个零点，则实数a的取值范围为（）
A．0，B．（，）C．（0，D．（，0）
二填空题（每小题5分，共20分）
13．设向量，满足，，则
．
14．设f（x）是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，f（x）x，则f（）
．
15．函数f（x）2si
（ωxφ）（ω＞0，≤φ≤π）的部分图象如图所示，其中A，B两点之
间的距离为5，则ω
．
16．若对于任意的实数b∈2，4，都有2b（ba）＞4恒成立，则实数a的取值范围
是
．
三解答题（共5小题，共70分）
17．设数列a
的前
项和为S
，点（
，），
∈N均在函数yx的图象上．
（Ⅰ）求数列a
的通项公式；（Ⅱ）若b
为等比数列，且b11，b1b2b38，求数列a
b
的前
项和T
．
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