高中数学学习材料
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2016届高三文科数学模拟试卷一
第I卷
本试卷共4页24小题满分150分考试用时120分钟参考公式半径为R的球的表面积公式24SRπ球
一、选择题本大题共12小题每小题5分满分60分在每小题给出的四个选项中只有一
项是符合题目要求的1已知集合
2
030AbBxZxx∈若A
B≠则b
A1
B2
C3
D1或21解因为
2
300312BxZxxxZx∈∈又A
B≠所以1b或
2b选D
2已知i
为虚数单位且1aiaA1B2C
或1
D2或2
2解因为1ai所以2a±
选D
3双曲线2
213
yx的渐近线方程为
Ay
Byx
C2yx±
D
yx3解令2
203
yx得y选A4函数si
4
fxxπ
的图像的一条对称轴方程是
A4
xπ
B2
xπ
C4
xπ
D2
xπ

4解因为si
14fxxπ±所以4
xπ
选C5设
0
1000
1xxxxf为无理数为有理数xxxg01若0fga则
fAa为无理数
Ba为有理数
C0a
D1a5解因为0fga所以0ga则a为无理数选A
6设偶函数240x
fxx≥则不等式20fx的解集为
A
24xxx或B04xxx或C06xxx或D
22xxx或
6解由240x
fxx≥是偶函数得240
240
xxxfxx≥则函数的图象与x轴的交
点为20和20把fx向右平移两个单位长度得2fx即函数2fx的图象与x轴的交点为00和40所以不等式20fx的解集为
04xxx或选B7已知点D为等腰直角三角形ABC斜边AB的中点则下列等式中恒成立的是A
CACB
CDCACB
BACACAB
CBCBCBAD0CACBCACB7解20CACBCACBCDBA选
D
8我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题粮仓开仓收粮有人送来米1534石验得米内夹谷抽样取米一把数得254粒内夹谷28粒则这批米内夹谷约为A1365石B338石C169石D134石
8解28
1534169254
≈选C9对任意非零实数ab定义ab的算法原理
如程序框图所示设a为函数2
23yxx
xR∈的最小值b为抛物线2
8yx的焦点到准线的距离则计算机执行该运算后输出结果是
A
23B32C72D12
9解因为24ab所以13
2
baba
选B10已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正
三角形俯视图是直径为2的圆则此
几何体的外接球的表面积为
A
163πB43πC169πD49
π
10解该几何体是母线为2底面半径为
1的圆锥其外接球的球心是轴截面正
三角形的中心
球的表面积为21643Sπ
π选A
11已知满足22021020xyxyxy≥≤r