成立。
理科数学
DCBDDBDCDBCC13等边三角形14（2，2）1517解：（1）故ta
2a
cosa17
a116，
①②③
si
437
，且0
ba
，即ta
a
43
2ta
a1ta
a
2
8347
6分
32
（2）si
b
si
aabsi
acosabcosasi
ab
0b2

3
12分
ax20
18解：
x12
时，不等式x2
恒成立
a
2xx
2

2x
x在x12上恒成立，
令gx
a1
2x
x，则gx在［1，2］上是减函数，gxmaxg11，
即若命题p是真，则a1；5分又函数fxlog1x2ax3a是区间1上的减函数，
23
uxx22ax3a是1，）上的增函2uxx2ax3a0在1上恒成立
a1u10
1a1
即若命题q真，则1a110分综上可得实数a的取值范围是a119解：（1）因为fx奇函数，所以f00，即
1
b1a20b1fx12a2
x
x1
又由f1f1知
12a4
1
2a24分a1
f2由（1）知fx
12
x
22
x1
11，易知fx在上为减函数8分（，）x221
2又因fx是奇函数，从而不等式：f22t0ttf2k
22等价于ft2kfk2，2ttf2t
10分
因fx为减函数，由上式推得：t2tt22k2即对一切tR有：32t，t2k0从而判别式4120kk
31
12分
20解：假设存在实数ab使命题成立。∵fx在（0，1）上是减函数，在1上是增函数，∴x1时，fx取得取小值1，∴log
1ab
3
1ab2
4
1
∵fx在（0，1）上是减函数，设0x1x21fx1fx2恒成立，即
x1axbx1
2

x2ax2bx2
2
恒成立，整理，得
x1x2x1x2bx1x2
0恒成立。
0x1x21x1x20x1x20x1x2b0恒成立，即x1x2b恒成立，
而x1x21b18分同理，fx在r