1上是增函数，可得b1b110分
又ab2a1故存在a1b1同时满足题中条件12分21解（1）fx3ax2ax2，
f13a2b20f13a2b22
2
1分
3分
1a3解得b12
5分
（2）由（1）知fx
13
x
3
12
x2x
2
ffxx2xxm0即
3
2
23
x
3
32
xxm06分
2
设gx
23
x
3
32
xxm，
2
则gx2x3x1x12x1，7分
11（（（，上递减。9分1）gx在，）1，）上递增，在221154gx极小g1mgx极大gmg2m，622431为使方程在2上恰有两个不相等的实数根，应满足2
2
51g2m2401g1m064g2m0，3
11分
得
524
m
16
12分
22解：fx
ax1ax
2
x0
2分
1x
（1）由已知，得fx0在1上恒成立，即a又当x1时，
1x
在1上恒成立4分
1a1即a的取值范围为1
（2）当a1时，fx0在（1，2）上恒成立，这时fx在［1，2］上为增函数fxmi
f10当0a
12fx0在（1，2）上恒成立，12a
这时fx在［1，2］上为减函数fxmi
f2l
2当
121a1a1时，令fx0，得x1a1a12

又对于x1有fx0，对于x
11fxmi
fl
1aaa
2有fx0，
9分
综上，fx在［1，2］上的最小值为
f①当0a②当
12
12
时，fxmi
l
2
1a
12a1a
a1时，fxmi
l

1

③当a1时，fxmi
0（3）由（1），知函数fx当
1时，

11f1
1x

10分
1l
x在1，上为增函数，f1，

1
即l
l
1
，对于
N，且
1恒成立
12分
l
l
l
1l
1l
2l
3l
2l
2l
11
1
11312
∴对于
N，且
1时r