，且满足ab32a2b2
Ⅰ求椭圆C的方程；Ⅱ斜率为
1的直线交椭圆C于两个不同点A，B，点M的坐标为21，设直线MA与MB的斜率2分别为k1，k2．
①若直线过椭圆C的左顶点，求此时k1，k2的值；②试探究k1k2是否为定值？并说明理由
6
f东城区20152016学年第一学期期末教学统一检测高三数学参考答案及评分标准（文科）
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）（1）C（5）B（2）C（6）B（3）D（7）C（4）A（8）D
二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）（9）
54
（10）（12）4
5
（11）25（13）
10
（14）642
51124
注：两个空的填空题第一个空填对得3分，第二个空填对得2分．三、解答题（本大题共6小题，共80分）（15）（共13分）解：（Ⅰ）设数列a
的公差为d，由题意知a2a310，即2a13d10，由a12，解得d2所以a
22
12
，即a
2
N6分（Ⅱ）由（Ⅰ）可得S

22

2
，所以Skk2k2
又a3236，ak12k1，
2由已知可得ak1a3Sk，即2k26kk，
2
2
2整理得kk20，kN
解得k1（舍去）或k2故k2（16）（共13分）解：（Ⅰ）由表格可知，fx的周期T所以13分
22
，22
又由si
201，且02，所以所以fxsi
2xcos2x
2
2
2
6分
（Ⅱ）gxfx2si
xcos2x2si
x12si
x2si
x
7
f132si
x222
由si
x11，所以当si
x
13时，gx有最大值；22
13分
当si
x1时，gx有最小值3（17）（共13分）
解：（Ⅰ）由题可知，第2组的频数为03510035人，第3组的频率为即①处的数据为35，②处的数据为0300
300300100
3分
（Ⅱ）因为第3，4，5组共有60名学生所以利用分层抽样在60名学生中抽取6名学生每组分别为第3组
30201063人；第4组62人；第5组61人606060
6分
所以第3，4，5组分别抽取3人，2人，人
（Ⅲ）设第3组的3位同学为A1，A2，A3，第4组的2位同学为B1，B2，第5组的位同学为C1，则从6位同学中抽两r