b001设所求二面角的平面角为，则cos
abab

822372
20、解：（1）由2c4c2，由勾股定理PF2
PF1F1F2
2
2
195，1655
由椭圆定义2aPF1PF2
59525a5，从而ba2c21，55
故椭圆方程为
x2y215
f（2）当直线与x轴重合时，Q00，此时x0y00若直线与x轴不重合，设l的方程为xmy3，与椭圆联立得m25y26my40由20m800m2或m2
2
由韦达定理：y1y2
6myy23my0122m52m5153m3tux0y0my03y0m1y0322，m5t10t30
其中t5m37当t0时u0，
3t3t10t30t3010t3010，其中t0037，结合双钩函数图像知：设fttt
当t0时u
2
93153307ft10230，从而u007ft103
综上ux0y0
153307103
1e
21、解：（1）fx2l
x2，令fx0得增区间，令fx0得减区间0（2）设切点的坐标为x02x0l
x0，设切线的斜率为k，一方面k
1e
2x0l
x02，x00
另一方面kfx02l
x02，从而有
2x0l
x022l
x02，化简得x01x0
从而切点坐标为10，所以切线方程为y2x2（3）由已知2xl
xx12l
xx在x1时恒成立
2
1x
构造gx2l
xx，则gx0在x1时恒成立由g20即2l
2
1x
30得必要条件02
gx
21x22x2212，记hxx2x，判别式442xxx
f若1，则0，且hx开口向下，故hx0恒成立，此时gx0恒成立，从而gx在1上单调递减，故gxf10，符合题意若01，则0，此时hx0有两个实数根x1x2，不妨设x1x2，由韦达定理
x1x2
2

0x1x210，故x1x2均为正数，且x11x2
从而hx0在1上有唯一的实数根x2，结合图像知：当x1x2时hx0，即gx0gx在x1x2时单调递增，故当x1x2时gxg10，不符合题意综上：的取值范围为1
22、解：（1）证明：在直角POA中，由射r