选修44：极坐标与参数方程
3x12t在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（其中参数tR，a为常数），ya11t2
在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的方程为22cos（1）求曲线C的普通方程；（2）已知直线l与曲线C相交于AB两点，且AB5，求常数a的值

4

24．（本小题满分10分）选修45：不等式选讲已知函数fx
x22x1xa
（1）当a2时，求fx的最小值；（2）当x1时，fxx恒成立，求a的取值范围人：张伟审题人：王中苏
23
f2016年重庆一中高2017级高二下期半期考试
数学答案（理科）20165
选择题：112BADDCCABDC二、填空题13：3三、解答题17、解：（1）当a1时，x111x110x2，所以A02由x25x4x1x40知1x4，故B14所以AB021404（2）xa11xa1a1xa1，且B14由已知AB，画出数轴分析知：a14且a11，解得a2314：
DB
1724
15：9182
16：211
18、解：（1）设“甲最多抢到一个红包”为事件A，则PAC2
1
122283339
（2）的所有可能值为05101520
2812281P03；P5C2327333271221612141P1022；P15C233332733327131P20，故的分布列：327

P
0
5
10
15
20
2841927272788641205101520期望E027272727273
827
19、解：（1）以AB中点O为原点，OC为x轴，OA为y轴建立如图坐标系，各点坐标如下：
A010，B010，C300，由于点P在ABC中的射影为ABC的中心，
f故可设P
230h，故PC30h，而AB02033
23002h00，所以PCAB，而PCAD3
PCAB
因为ABAD为平面PAB中的两条相交直线，所以PC平面PAB
（2）由中点公式知D知：
31h由ADPC0，622

33h23110hh20，解得622332
h
23
设平面ACD的法向量为axyz，由上面的计算知AD
336626
AC310，由ADa0及ACa0知：
336xyz0，解得a268，6263xy0
显然平面ABC的法向量为r