轴正半轴为极轴的极坐标系中，已知两点A2，B3
23
，则6
AOB的面积为
14．在10瓶饮料中，其中有3瓶已过了保质期，从这10瓶饮料中任取3瓶，则至少取到一瓶已过保质期饮料的概率为15．如右图所示，网格纸上每个小正方形的边长为1，粗线画出的是某四面体的三视图，则该四面体的表面积为
f16．集合AB满足条件AB，AB12345，当AB时，我们将AB和BA视为两个不同的集合对，则满足条件的集合对AB共有个
三、解答题（本大题共6个小题，共70分，将解答过程填写在答题卡上的相应位置）
217．（本小题满分12分）已知集合Axxa1，Bxx5x40，




（1）当a1时，求AB（2）已知“xA”是“xB”的充分条件，求实数a的取值范围
18．（本小题满分12分）小明在某社交网络的朋友圈中，向在线的甲、乙、丙随机发放红包，每次发放1个，甲、乙、丙每人每次抢到红包的概率均为
13
（1）若小明发放1元的红包2个，求甲最多抢到1个红包的概率；（2）若小明共发放3个红包，第一次发放5元，第二次发放5元，第三次发放10元，记甲抢到红包的总金额为元，求的分布列和数学期望
19．（本小题满分12分）已知PABC为正三棱锥，底面边长为2，设D为PB的中点，且ADPC如右图所示（1）求证：PC平面PAB；（2）求二面角DACB的平面角的余弦值
20．（原创）（本小题满分12分）已知椭圆C
x2y21ab0的左右焦点分别为a2b2
F1F2，点P在椭圆上，且PF11F24，PF1F1F20，F
（1）求椭圆C的标准方程；
55
（2）经过点P30的直线l和椭圆C交于AB两个不同的点，设AB的中点为Qx0y0，求x0y0的取值范围
f21．（原创）（本小题满分12分）已知函数fx2xl
x（1）求函数fx的单调区间；（2）经过点02作函数fx图像的切线，求该切线的方程；（3）当x1时fxx21恒成立，求常数的取值范围
请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分22．（原创）（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如下图所示，设P为圆O外的点，过点P作圆O的切线PA，切点为A，过点P作圆O的割线PBC，与圆交于BC两点，AHOP，垂足为H（1）求证：PHBPCO（2）已知圆O的半径为1，PA3，PB求四边形BCOH的面积
6，2
23．（本小题满分10分）r