航行8km，接着，它又掉头向正东方向航行15千米．1此时轮船离开出发点多少km2若轮船每航行1km，需耗油04升，那么在此过程中轮船共耗油多少升3如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18kmh，那么学校受影响的时间为多少秒？
4如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20kmh的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？ADC
B（六）旋转问题：1如图，点P是正△ABC内的点，且PA6，PB8，PC10，若将△
6
第4题图
A
PAC绕点A
PPBC
f唐L老师初二数学
旋转后，得到△PAB，则点P与点P’之间的距离为
，∠APB
2如图，ABC为等腰直角三角形，BAC90，将ABH绕点A逆时针旋转到ACH处，若AH3，试求出H、H两点之间的距离。
3如图所示，P为正方形ABCD内一点，将ABP绕B顺时针旋转90到CBE的位置，若BPa，求：以PE为边长的正方形的面积
4已知直角三角形ABC中，ACB90，CACB，圆心角为45，半径长为CA的扇形CEF绕点C旋转，且直线CE、CF分别与直线AB交于点M、N，当扇形CEF绕点C在ACB的内部旋转时，如图，试说明MNAMBN的理由。
222
C
AE
M
NF
B
5如图所示，已知在ABC中，ABAC，BAC90，D是BC上任一点，求证：BDCD2AD。
222
7
f唐L老师初二数学
6在等腰直角三角形中，ABAC，点D是斜边BC的中点，点E、F别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。（1）说明：BECFEF
222
分
（2）若BE12CF5，试求DEF的面积。
E
A
F
B
D

C
7如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA、PB、PC，以BP为边作PBQ60，且BQBP，连结CQ、PQ，若PAPBPC345试判断PQC的形状。
A
P
BQ
C
8如图，ADC和BCE都是等边三角形，
BA
ABC30，试说明：BD2AB2BC2
D
CE
9．如图1，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽为4cm，将你手中足够大的直角三角板PHF的直角顶点P落在AD边上不与A、D重合，在AD上适当移动三角板顶点P：①能否使你的三角板r