得a3a1a54，解a32或a32，当a32时，公比q，满足题意；
2
当a32时，公比q
，不满足题意，
∴a1

8，
∴a
a1q

1
8×（）

1
故答案为：a
8×（）

1
点评：本题考查等比数列的通项公式，涉及分类讨论的思想，属基础题．
12．（5分）在三角形ABC中，A，B，C是三角形ABC的内角，设函数f（A）2si
（π）si
（π）cos
22
si

，则f（A）的最大值为
．
考点：三角函数中的恒等变换应用．专题：三角函数的求值；三角函数的图像与性质．分析：首先把三角函数关系式进行恒等变换，变换成正弦型函数，进一步利用三角形的内角的范围求出三角函数的最值．解答：解：函数f（A）2si
si
AcosAsi
（π）si
（π）cos
22
f由于：A是三角形的内角，所以：0＜A＜π
故当
时，即A
时，函数f（A）的最大值为
．
故答案为：点评：本题考查的知识要点：三角函数关系时的恒等变形，利用三角形的内角求函数的最值问题，属于基础题型．
13．（5分）已知矩形ABCD中，AB2，BC1，点P是BD上任意一点，则的取值范围是5，．
（

）
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，得到所需向量的坐标，然后进行向量的坐标运算，求范围．解答：解：以D为原点，DA为x轴的正半轴，DC为y轴的正半轴建立坐标系，则A（1，0），B（1，2），C（0，2），所以BD的直线方程为y2x，设P（x，2x），x∈0，1，所以2x），则（所以（12x，24x），（）5（2x3x1）10（x），因为x∈0，1，）∈5，．
22
（x1，2x2），
（1x，2x），
（x，2
故答案为：5，．点评：本题考查了向量的加减运算、数量积的运算以及与二次函数相结合的最值求法，属于中档题．
14．（5分）设x，y满足约束条件
，则zxy的最大值为3．
考点：简单线性规划．专题：不等式的解法及应用．分析：转化约束条件为不等式组，画出可行域，平移直线方程，利用几何意义求出最大值．
f解答：解：约束条件
，转化为：
，
作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）由zxy得yxz，平移直线yx，由图象可知当直线yxz经过点A时，直线yxz的截距最大，由，解得，即A（1，2），
此时z最大．代入目标函数zxy得z123．即目标函数zxy的最大值为3．故答案为：3．
点评：本题主要考查线性规划的应用，利r