题：函数的性质及应用．分析：分别求两个函数的定义域与值域，可求出答案解答：解：A、函数yx的值域为0，∞），函数y2的值域为（0，∞），故不能选A；B、函数ysi
x的定义域为R，而函数yta
x的定义域为x≠kπ（k∈Z）的全体实数，故
2x
不能选B；3C、函数yx的定义域为R，函数ylog2x的定义域为（0，∞），故不能选C；D、两个函数的定义域与值域分别相同，故选：D．点评：本题主要考查函数的定义域与值域的求法，属于基础题．2．（5分）定义ABxyx∈A，y∈B，设集合M0，1i，N0，MN中元素的个数为（）A．4B．3
，则集合
C．2
D．1
考点：元素与集合关系的判断．专题：集合；数系的扩充和复数．分析：先根据已知确定集合M中元素的属性，然后结合复数的运算求出各个元素即可．
f解答：解：因为

1i，所以1i1i0．
所以MN0，1i，1i．共有3个元素．故选B点评：本题考查了元素与集合间的关系以及复数的运算，属于基础题．3．（5分）从区间（3，3）中任取两个整数a，b，设点（a，b）在圆xy3内的概率为22P1，从区间（3，3）中任取两个实数a，b，直线axby30和圆xy3相离的概率为P2，则（）A．P1＞P2B．P1＜P2C．P1P2D．P1和P2的大小关系无法确定考点：几何概型．专题：概率与统计．分析：由题意利用古典概型求P1，利用几何概型求P2，然后比较大小．解答：解：从区间（3，3）中任取两个整数a，b，得到点（a，b），有（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2），（1，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（0，2），（0，1），（0，0），（0，1），（0，2），（1，2），（1，1），（1，0），（1，1），（1，2），（2，2），（2，1），（2，0），（2，1），（2，2）共有25个，其中在圆xy3内的有9个，所以P1
222222
，
22
使直线axby30和圆xy3相离的需要满足
，即ab＜3，如图所示，
所以概率P2
，
所以P1＞P2；故选A．点评：本题考查了古典概型与几何概型的概率求法；古典概型关键是明确所有事件以及所求事件的个数；而几何概型需要明确事件的测度，（区间长度、面积或者体积）．
4．（5分）设抛物线C1：y2x与双曲线C2：线为y±A．1x，则双曲线C2的实轴长为（）B．
2

1的焦点重合，且双曲线C2的渐近
C．
D．
考点：双曲线的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．
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