x1．
由于x2x10，所以1fx2x10．为比较fx2、fx1的大小，只需考虑fx1的正负即可．在fm
fmf
中，令mx，
x，则得fxfx1．∵x0时，0fx1，∴当x0时，fx
110．fx
又f01，所以，综上，可知，对于任意x1∈R，均有fx10．∴fx2fx1fx1fx2x110．∴函数fx在R上单调递减．（3）首先利用fx的单调性，将有关函数值的不等式转化为不含f的式子．
fx2fy2f1即x2y21，faxy21f0，即axy20．
22由A∩B，所以，直线axy20与圆面xy1无公共点．所以，


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f2a21
解得：1≤a≤1．
≥1．
1（4）如fx．2
六、专题练习一、选择题1．已知四个函数：①y10x②ylog01x中心对称的是：（C）A．仅为③和④B．仅为①和④2．设fxlog2x1，f1（1）
x
③ylgxC．仅为③和②。1）（）
④y01x，则图象关于原点成D．仅为②和④
3．．已知，定义在实数集R上的函数fx满足：（1）fxfx；（2）f4xfx；若当x∈0，2时，fxx21，则当x∈6，4时，fx等于（A）x21（C）x2214．．已知fx2x1，则f（A）（B）x221（D）x121
1
（D）
2的值是
（A
）
12
（B）
32
（C）
15
（D）5（A）
15．已知函数fxx3a且f10，则f（1）的值是
（A）0
（B）2
（C）1
（D）1（A）
6．函数yx1（x≥0）的反函数是
2（A）yx1（x≥1）
2（B）yx1（x≥1）
（C）yx2（x≥1）1（C）yx2（x≥1）17．函数fx的反函数为g（x），则下面命题成立的是（A）（A）若fx）为奇函数且单调递增，则g（x）也是奇函数且单调递增。（B）fx）与g（x）的图像关于直线xy0对称。（C）当fx）是偶函数时，g（x）也是偶函数。（D）fx与gx的图像与直线一定相交于一点。8．若函数yfx的图像经过点（0，，1）则函数yfx4的反函数的图像必经过点（（A）（1，4）（B）（4，1）（C）（4，1）（D）（1，4）9．若函数fxx22a1x2在区间∞，上是4减函数，则实数a的取值范围是BB．a≤3C．a≥3A．a≥3
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A
）
D．a≤5
f10．将函数y
125x3x的图象向右平移2个单位后，再向上平移3个单位，所得函数22
r