学习好资料
欢迎下载
高三数学第二轮复习教案设计
《数列》知识的梳理和整合（约2课时）
浙江省平湖市当湖高级中学窦世鹏
一．复习目标
1．能灵活地运用等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前
项和公式解题；
2．能熟练地求一些特殊数列的通项和前
项的和；
3．使学生系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题；4．通过解决探索性问题，进一步培养学生阅读理解和创新能力，综合运用数学思想方法分析问题与解决问题的能力．5．在解综合题的实践中加深对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的认识，沟通各类知识的联系，形成更完整的知识网络，提高分析问题和解决问题的能力．6．培养学生善于分析题意，富于联想，以适应新的背景，新的设问方式，提高学生用函数的思想、方程的思想研究数列问题的自觉性、培养学生主动探索的精神和科学理性的思维方法．二．基础再现1．可以列表复习等差数列和等比数列的概念、有关公式和性质2．判断和证明数列是等差（等比）数列常有三种方法：
1定义法：对于
≥2的任意自然数验证a
a
1a
a
1为同一常数。
2通项公式法：
①若a
a1（
－1）dak（
－k）d，则a
为等差数列；
②若a
a1q
1akq
k，则a
为等比数列。
3中项公式法：验证2a
1

a


a
2

a
2
1

a
a
2

∈N
都成立。
3．在等差数列a
中有关S
的最值问题常用邻项变号法求解：
1当
a1
0d0
时，满足
aa
mm

1
0
0
的项数m使得Sm取最大值
2当
a1
0d0
时，满足
aa
mm

1
0
0
的项数m使得Sm取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时注意转化思想的应用。
4．数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法（累积、累加）、错位相减法、倒序相加法
等。
三．方法整理
1．证明数列a

是等差或等比数列常用定义，即通过证明a
1
a

a


a
1
或
a
1a


a
a
1
而
得。
2．在解决等差数列或等比数列的相关问题时，“基本量法”是常用的方法，但有时灵活地运用性
质，可使运算简便。
3．对于一般数列的问题常转化为等差、等比数列求解。
4．注意一些特殊数列的求和方法。
5．注意s
与a
之间关系的转化。如：
a




SS
1


S
1

1，
2

a
a1akak1．
k2
f学习好资料
欢迎下载
6．数列极限的综合题形式多样，解题思路灵活，但万变不离其宗，就是离不开数列极限的概念和性质，离不开数学思想方法，只要能把握这r