【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了高三数学《函数》教案，希望能给大家带来帮助212函数的综合问题●知识梳理函数的综合应用主要体现在以下几方面：1函数内容本身的相互综合，如函数概念、性质、图象等方面知识的综合2函数与其他数学知识点的综合，如方程、不等式、数列、解析几何等方面的内容与函数的综合这是高考主要考查的内容3函数与实际应用问题的综合●点击双基1已知函数fxlg2xbb为常数，若x1，时，fx0恒成立，则Ab1Bb1Cb1Db1解析：当x1，时，fx0，从而2xb1，即b2x1而x1，时，2x1单调增加，b211答案：A2若fx是R上的减函数，且fx的图象经过点A0，3和B3，1，则不等式fx112的解集是___________________解析：由fx112得2又fx是R上的减函数，且fx的图象过点A0，3，B3，1，f30答案：1，2
f●典例剖析【例1】取第一象限内的点P1x1，y1，P2x2，y2，使1，x1，x2，2依次成等差数列，1，y1，y2，2依次成等比数列，则点P1、P2与射线lyxx0的关系为A点P1、P2都在l的上方B点P1、P2都在l上C点P1在l的下方，P2在l的上方D点P1、P2都在l的下方剖析：x11，x21，y11，y2，∵y1P1、P2都在l的下方答案：D【例2】已知fx是R上的偶函数，且f20，gx是R上的奇函数，且对于xR，都有gxfx1，求f2002的值解：由gxfx1，xR，得fxgx1又fxfx，gxgx，故有fxfxgx1gx1fx2f2xg3xgx3fx4，也即fx4fx，xRfx为周期函数，其周期T4f2002f45002f20评述：应灵活掌握和运用函数的奇偶性、周期性等性质【例3】函数fxm0，x1、x2R，当x1x21时，fx1fx21求m的值2数列a
，已知a
f0ffff1，求a
解：1由fx1fx2，得，442m4m44m2∵x1x21，2m44m22442m或2m0
f∵44224，而m0时2m2，442mm22∵a
f0ffff1，a
f1ffff02a
f0f1fff1f0a
深化拓展用函数的思想处理方程、不等式、数列等问题是一重要的思想方法【例4】函数fx的定义域为R，且对任意x、yR，有fxyfxfy，且当x0时，fx0，f121证明fx是奇函数2证明fx在R上是减函数3求fx在区间3，3上的最大值和最小值1证明：由fxyfxfy，得fxxfxfx，fxfxf0又f00f0f0，f00从而有fxfx0fxfxfx是奇函数2证明：任取x1、x2R，且x10fx2x10fx2x10，即fx1fx2r