1×2×3×4×5×考点自测1．C将f2x表示出来，看与2fx是否相等．对于A，f2x＝2x＝2x＝2fx；对于B，f2x＝2x－2x＝2x－x＝2fx；对于C，f2x＝2x＋1≠2fx；对于D，f2x＝－2x＝2fx，故只有C不满足f2x＝2fx，所以选C
x0，2．C要使函数fx有意义，需使2log2x－10，
fx0，且fx≠1，gx0
11解得x2或0x故fx的定义域为0，2∪2，＋∞．211－3．C∵f－2＝22＝＞0，则ff－2＝f4＝1－4111＝1－＝，故选C422
4．BA中函数定义域不是－22，C中图象不表示函数，D中函数值域不是02，故选B5．①②解析对于①函数是映射，但映射不一定是函数；对于②fx是定义域为2，值域为0的函数；对于③函数y＝2xx∈N的图象不是一条直线；对于④函数的定义域和值域不一定是无限集合．题型分类深度剖析例1②③
1x解析对于①，由于函数fx＝的定义域为xx∈R且x≠0，而函数gx＝x－1
x≥0x0
的
f定义域是R，所以二者不是同一函数；对于②，若x＝1不是y＝fx定义域内的值，则直线x＝1与y＝fx的图象没有交点，如果x＝1是y＝fx定义域内的值，由函数定义可知，直线x＝1与y＝fx的图象只有一个交点，即y＝fx的图象与直线x＝1最多有一个交点；对于③，1fx与gt的定义域、值域和对应关系均相同，所以fx和gt表示同一函数；对于④，由于f2111＝2－1－2＝0，所以ff2＝f0＝1综上可知，正确的判断是②③跟踪训练11D2B
解析1A中两函数对应关系不同；B、C中的函数定义域不同，答案选D2①中当x0时，每一个x的值对应两个不同的y值，因此不是函数图象，②中当x＝x0时，y的值有两个，因此不是函数图象，③④中每一个x的值对应唯一的y值，因此是函数图象，故选B例2解析1A2C
x1－2≥0，1由题意知解得－3x≤0，所以函数fx的定义域为－30，故选Ax＋30，
lgx＋12要使函数fx＝有意义，需满足x＋10且x－1≠0，得x－1，且x≠1，故选Cx－1例31B2D
解析1令t＝x＋1，则由已知函数的定义域为1，2016，可知1≤t≤2016要使函数fx＋1有意义，则有1≤x＋1≤2016，解得0≤x≤2015，故函数fx＋1的定义域为02015．
0≤x≤2015，所以使函数gx有意义的条件是解得0≤x1或1x≤2015故函数gx的定x－1≠0，
义域为01∪12015．故选B2∵函数fx的定义域为01，∴0lg故选r