D例4－10解析因为函数fx的定义域为R，所以2x2＋2ax－a－1≥0对x∈R恒成立，即2x2＋2ax－a≥20，x2＋2ax－a≥0恒成立，因此有Δ＝2a2＋4a≤0，解得－1≤a≤013跟踪训练21，2－1122解析1因为函数fx的定义域是02，x2＋xx2＋x≤1，即1≤10，则1x≤4或－5≤x－2，22
0≤x＋2≤2，11所以函数gx＝fx＋＋fx－中的自变量x需要满足2210≤x－2≤2，
1
13解得：≤x≤，22
f13所以函数gx的定义域是，．22
x＋10，2由2得－1x1－x－3x＋40，
例5
2211lgx122x＋73x＋33x－1
22解析1换元法令t＝＋1t1，则x＝，xt－1∴ft＝lg22，即fx＝lgx1．t－1x－1
2待定系数法设fx＝ax＋ba≠0，则3fx＋1－2fx－1＝3ax＋3a＋3b－2ax＋2a－2b＝ax＋5a＋b，即ax＋5a＋b＝2x＋17不论x为何值都成立，
a＝2，a＝2，∴解得b＋5a＝17，b＝7，
∴fx＝2x＋73消去法11在fx＝2fx－1中，用代替x，xx11得f＝2fx－1，xx12fx1将f＝－1代入fx＝2fx－1中，xxx21可求得fx＝x＋331跟踪训练31x2－1x≥12－xx＋12213lgx＋1＋lg1－x－1x133解析1设x＋1＝tt≥1，则x＝t－1代入fx＋1＝x＋2x，得ft＝t2－1t≥1，∴fx＝x2－1x≥1．2当－1≤x≤0时，0≤x＋1≤1，11由已知fx＝fx＋1＝－xx＋1．223当x∈－11时，
f有2fx－f－x＝lgx＋1．①以－x代替x得，2f－x－fx＝lg－x＋1．②由①②消去f－x得，21fx＝lgx＋1＋lg1－x，x∈－11．33
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