，就是线l的方程…10分33
21．解：Ⅰfxa1axbx0，依题f10，解得b1，…3分x
Ⅱ由Ⅰ知fxal
x1ax2x，fx1ax2xax11axa，
2
x
x
因为a≠1，所以fx0有两根：x1或xa1a
…4分
1若a1，则a1，在1∞上，fx0，fx单调递增21a
所以存在x0≥1，使得fx0
a
a1
，的充要条件为
f
1

a1a
，即1a2
1a1a
，
解得21a21
…6分
2若1a1，则a1，在1a上，fx0fx单调递减，
2
1a
1a
在a时，fx0，fx单调递增1a
所以存在x0≥1，使得fx0a，的充要条件为faa，
a1
1a1a
而faal
aa2aa，所以不合题意
1a
1a21a1a1a
…9分
8
f3若a1，则f11a11aa存在x0≥1，符合条件…11分
2
2a1
综上，a的取值范围为：21211
…12分
22证明：（Ⅰ）由题设得，A，B，C，D四点共圆，所以，DCBE
又CBCE，CBEE，所以DE
（Ⅱ）设BC的中点为N，连结MN，如图所示，则
由MBMC知MNBC，所以，O在MN上，又AD
N
不是⊙O的直径，M为AD的中点，故OMAD，即
MNAD，所以ADBC，故AD，由（Ⅰ）
DE，所以△ADE为等边三角形
23解：（Ⅰ）C
x

y

2cos3si

l：2xy60
（Ⅱ）P到直线l的距离为d54cos3si
65
PA
dsi
300

255
4cos
3si

6，从而PA的最大值为2255
，最小
值为255
24解：（I）由ab112，得ab2，且当ab2时取等号．abab
故a3b32a3b342，且当ab2时取等号．所以a3b3的最小值为42．
……5分
（II）由（I）知，2a3b26ab43．
由于436，从而不存在ab，使得2a3b6．……10分
9
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