20192020学年八年级数学下册11章几何证明初步复习学案（二）
青岛版
课本内容：P126138课前准备：三角板铅笔复习目标：1、会证明三角形内角和与外角和定理；AAS；HL；角平分线的性质与判定；线段垂直平分
线的性质与判定；等腰三角形、等边三角形的性质与判定等定理。2、会使用上述定理解决有关问题。3、会用反证法进行证明。复习过程：（一）复习提纲1、三角形内角和定理：_______________________________________；三角形外角和定理：
____________________________________________。2、线段垂直平分线的判定定理：______________________________________________；角
平分线的判定定理__________________________________________________________。3、等腰三角形的性质定理：____________________________________________________；
等边三角形的判定定理：_____________________________________________________。4、两个全等三角形的对应高________。
5、在直角三角形中，30角所对的直角边等于_________的一半。
6、添加的辅助线要画成_____________（实线、虚线）。
7、使用反证法的步骤：①_________________________________
（二）典型例题
②_________________________________③_________________________________
例1已知：如图所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，求证：∠
BOC901∠A。2
A
O
B
C
f例2已知：如图，在Rt△ABC和Rt△BAD中，AB为斜边，ACBDBCAD相交于点E（1）求证：AEBE
（2）若∠AEC45，AC1，求CE的长。
A
B
E
C
D
例3如图，在△ABC中，已知∠B30，∠A45，AC2求BC的长。
C
A
B
三有效训练
1、如图，△ABC中，∠A60，∠B50，点D在BC的延长线上，则∠ACD_____
A
B
D
C
2、下列命题中正确的命题有（）①线段垂直平分线上任一点到线段两端距离相等②线段上任一点到垂直平分线两端距离相等③经过线段中点的直线只有一条④点P在线段AB外且PAPB，过P作直线MN，则MN是线段AB的垂直平分线⑤过线段上任一点可以作这条直线的中垂线。A1个B2个C3个D4个
3、等腰三角形的一个外角为100，则这个等腰三角形的顶角是_________度。
4、用反证法证明：一个三角形中不能有两个角是直角。
f（四）课堂总结（五）达标检测1、在△ABC中，∠A是∠C的2倍且∠A与∠B的差等于∠B与∠C的差，试求∠A、∠B、∠C的度数。2、如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE交边BC于点D，交边AB于点E。若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为________
3、如图，在△ABC中，∠C90，AB2AC，AD平分∠BAC。
求证r