青岛版八年级数学上册导学案
第1章全等三角形
§11全等三角形
【学习目标】
1、通过探究知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素，会用符号正确地表示两个三角形全等
2、知道全等三角形的性质，并会进行应用
3、能熟练找出两个全等三角形的对应顶点、对应角、对应边．【学习重、难点】
全等三角形的性质；找全等三角形的对应边、对应角
【学习过程】
活动一知道全等形、全等三角形及对应元素等一系列概念，会用符号表示全等
1观看课本美丽的图片并阅读课本P45的部分，思考并回答下列问题：
能够完全重合的两个平面图形叫做
，它们的形状
大小
。
2将三角板按在纸上，沿外框画出两个三角形，把这两个三角形裁下来后放在一起，观察它
们能否重合。
1什么是全等三角形？
。
你能举出生活中全等形的实例吗？
2全等三角形有哪些对应元素？怎样记两个三角形全等？在书写时应注意什么？3小组交流：找对应边和对应角你有什么经验？
1
f活动二探究全等三角形的性质1．利用三角形纸片做如下变换：将△ABC沿直线BC平移得△DEF（图甲）；将△ABC沿BC翻折180°得到△DBC（图乙）；将△ABC绕点A旋转180°得△AED（图丙）．
A
D
A
D
E
B
C
A
B
C
E
F
甲
D
乙
B
C
丙
2思考：各图中的两个三角形全等吗？为什么？如果全等把它们分别表示出来（注意书写时对应顶点字母写在对应的位置上）
3寻找上图中两三角形的对应元素，它们的对应边有什么关系？对应角呢？
独立完成后，小组交流并归纳出全等三角形的性质：
．
活动三知识应用
1如图，△OCA≌△OBD，C和B，A和D是对应顶点，说出这两个三角形中相等的边和角．
C
B
O
A
D
2如图，已知△ABE≌△ACD，∠ADE∠AED，∠B∠C，指出其他的对应边和对应角．A
2
BD
EC
f（提示：对应边和对应角一定在两个全等三角形中找，所以需将△ABE和△ACD从复杂的图形中分离出来．）
3．已知△ABE≌△ACD，AB7cm，AD4cm，∠A40，∠B30，求EC的长度和∠ADC的大小
活动四当堂检测
1、如图，△ABC≌△DBC，∠A80°，∠ABC30°，
则∠DCB
度。
2、如图，已知△ABC与△DCB是两个全等三角形，且AB7cm，BD5cm，∠A60°，求线段DC、AC的长和∠D的大小。
【自我反思】这节课你有哪些收获？还有什么疑惑？
3
f§12怎样判定三角形全等第一课时
【学习目标】1、知识与技能掌握“边角边”这一三角形全等的判定方法2、过程与方法经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决一些简单的实际问题3．情感、态度与价值观培养合r