的一条准线方程为y，则m__________。m492
12、过原点的直线与椭圆
x2a2

y2b2
1（ab0）相交于A、B两点，若F（c，0）是椭圆的右焦点，
则△FAB的最大面积是__________。13、已知椭圆
x2y21上一点P到两焦点的距离之积为m，则当m最大时，P坐标为__________。点259
22
14、已知椭圆x2y20的两焦点为F1、F2，B为短轴的一个端点，则△BF1F2的外接圆方程是__________。15、若椭圆方程为xmy1，离心率e（三）解答题16、面积为1的△PMN中，ta
∠PMN
1，ta
∠PNM2，2
22
3，则它的长半轴长为__________。2
建
立适当的坐标系，求出以M、N为焦点，且过点P的椭圆方程。17、如图，已知曲线4x9y36（x0，y0），点A在曲线移动，点C（6，4），以AC为对角线作矩形形ABCD，使AB∥xAD∥y轴，求矩形ABCD的面积最小时，点A坐标。18、F1、F2是椭圆4x5y20的两个焦点，过F1作倾斜角45的弦AB，求△F2AB的周长和面积。19、已知椭圆
x2a2y2b21（ab0），A、B是椭圆上两点。
02222
上轴，为
线
段AB的中垂线与x轴交于点P（x0，0），求证：
a2b2a2b2x0aa
8
f20、过点P（4，1）作直线l交椭圆Q，使
APAQ，求点Q轨迹方程。PBAB
x2y21于点A（x1y1），Bx2y2x1x2，在直线AB上取点84
七、参考答案（一）选择题1、C。椭圆方程
x2y22221，当2a，a1时，22a32，a3；当2a时，0a1时，22aaaaa
322a2
21，∴aa3
122、A。2a18，a9；2c2a，∴c3，b723
3、D。直线ykx1，过定点（0，1），只需（0，1）在椭圆内部（短轴）上，∴m≥1，∴m≥1，且m≠54、C。焦点在y轴上，2m3m1，∴4m3m10，∴m≥1，或m
2
1（舍）4
5、A。设左焦点分别为F1、F2，a25，b9，c16，e86、C。标准方程为
2
2
2
454PF12，PF22aPF1525
4x2222y21，a4，b1，c3，焦点在x轴上，∴准线x±43
02222
7、D。如图，θ60，∴a3b，cab2b，c2b，e
c6a3
∴
8、C。椭圆标准方程为
1m0y2x21，∴，∴11m01mm
m0，此时
1mm0，∴∴a2
111mm12112mb2a2m1mmm
2
9、D。k4时，9k0，4k0，9k4k，∴c9k4k5，c5，焦点（±5，0）
a24c110、A。c，∴，∴b3a2ec1a2
（二）填空题11、112、bc焦点在y轴上，a9，bm4，c5m，由
22
95m

9得m121c2bbc2
当AB为短轴时，A、B纵坐标的绝对值最大，Smax
22
13、（0，3）（0，3）a25，b9，∴a5，b3，c4，e，
9
c4，设P（x0，y0），则a5
fMaex0aex025r