3与x轴有两个交点，一个大于1，一个小于1，求实数m的取值范围。解：由
m2f10
即
m22m10
2m
1即为所求的范围。2
例4、已知二次方程mx22m3x40只有一个正根且这个根小于1，求实数m的取值范围。解：由题意有方程在区间01上只有一个正根，则f0f1043m10m
1即为所求范围。3
（注：本题对于可能出现的特殊情况方程有且只有一根且这个根在01内，由0计算检验，均不复合题意，计算量稍大）例1、当关于x的方程的根满足下列条件时，求实数a的取值范围：（1）方程xaxa70的两个根一个大于2，另一个小于2；
22
（2）方程7x2a13xa2a20的一个根在区间01上，另一根在区间12上；（3）方程xax20的两根都小于0；
2
变题：方程xax20的两根都小于1．
2
（4）方程x2a4x2a25a30的两根都在区间13上；（5）方程xax40在区间（1，1）上有且只有一解；
2
例2、已知方程xmx40在区间1，1上有解，求实数m的取值范围．
2
例3、已知函数fxmxm3x1的图像与x轴的交点至少有一个在原点右侧，求实数m的取值范围．
2
检测反馈：
122222．若、是关于x的方程x2kxk60的两个实根则11的最小值为
3．若关于x的方程xm2x2m10只有一根在01内，则m_
2
2
21．若二次函数fxxa1x5在区间1上是增函数，则f2的取值范围是___________．
．
_．
4．对于关于x的方程x2m1x42m0求满足下列条件的m的取值范围：（1）有两个负根（2）两个根都小于1（3）一个根大于2，一个根小于2（4）两个根都在（0，2）内（5）一个根在2，0内，另一个根在1，3内（6）一个根小于2，一个根大于4（7）在（0，2）内有根（8）一个正根，一个负根且正根绝对值较大5．已知函数fxmxx1的图像与x轴的交点至少有一个在原点的右侧，求实数m的取值范围。
2
5
f2、二次函数在闭区间m
上的最大、最小值问题探讨
设fxax2bxc0a0，则二次函数在闭区间m
上的最大、最小值有如下的分布情况：
m

b2a
m
bb
即m
2a2a

bm
2a
图象
最大、最小值
fxmaxfmfxmi
fr