到原来的2倍；③图像向右平移个单位；④图像向左平移个单位；⑤图像向
3
3
右平移2个单位；⑥图像向左平移2个单位。请写出用上述变换将函数ysi
x的图像变
3
3
换到函数ysi
x的图像的一个变换______________．按变换顺序写上序号即可23
三、解答题（本大题共6小题，共74分，解答应有证明或演算步骤）
17、（12分）已知cosα－1si
2且α∈πβ∈0求cos的值
29
2
3
2
2
2
1812分已知3，0，cos3，si
35，求si
的
4
4
4
4
5
4
13
值
19（12分）已知向量acos3x，si
3x，bcosx，si
x，c3，1，其中xR．（Ⅰ）
2
2
2
2
当ab时，求x值的集合；（Ⅱ）求ac的最大值。
f20、（12分）已知函数fx2si
2xsi
2x1xR（1）求fx的最小正周期及fx取得最大值时x的集合；
（2）在平面直角坐标系中画出函数fx在0上的图象
21、（12分）设a、b是两个不共线的非零向量（tR）（1）记OAaOBtbOC1ab那么当实数t为何值时，A、B、C三点共线？3（2）若ab1且a与b夹角为120，那么实数x为何值时axb的值最小？
22、（14分）某沿海城市附近海面有一台风，据观测，台风中心位于城市正南方向200km的海面P处，并正以20kmh的速度向北偏西方向移动（其中cos19）台风当前影响半径
20为10km，并以10kmh的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风影响？影响时间多长？参考答案C2D3．B4、B5、B6、C7、A8、D9、C10、D11、A12、D
１３、1，714、1215．－816．④②或②⑥39
17、已知cosα－1si
2且α∈πβ∈0求cos的值
29
2
3
2
2
2
18解：∵3
4
4
∴又cos3
24
4
5
∴si
4
4
5
∵04
∴33又si
35
44
4
13
∴cos312
4
13
∴si
si
si
3
4
4
si
cos3cossi
34123563
4
4
4
4
51351365
１９解：（Ⅰ）由ab，得ab0，即cos3xcosxsi
3xsi
x0．…………4分
2222
则cos2x0，得xkππkZ．…………………………………5分24
∴
x

x

kπ2
π，r