必修4综合检测
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．下列命题中正确的是（
）
A．第一象限角必是锐角C．相等的角终边必相同
B．终边相同的角相等D．不相等的角其终边必不相同
2．将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是
（）
A．3
B．－3
C．6
D．－6
3．已知角的终边过点P4m，3m，m0，则2si
cos的值是（
）
A．1或－1
B．2或255
C．1或25
D．－1或25
4、若点Psi
costa
在第一象限则在02内的取值范围是（）
A


3

24
C324
54
5342
B5
42
4
D33244
5若a2，b2且（ab）⊥a，则a与b的夹角是
（）
（A）
6
（B）
4
（C）
3
（D）5
12
6已知函数yAsi
xB的一部分图象如右图所
示，如果A00，则（2
AA4B1
C6
）DB4
7设集合Ax，yy2si
2x，集合Bx，yyx，则（）
A．AB中有3个元素
B．AB中有1个元素
C．AB中有2个元素
D．ABR
８．已知x0cosx4则ta
2x（）
2
5
A．7
24
B．7
24
C．24
7
D．24
7
9同时具有以下性质：“①最小正周期实π；②图象关于直线x＝3π对称；③在－6π，π3上是增
函数”的一个函数是（
）
Ay＝si
x2＋6πBy＝cos2x＋3π
Cy＝si
2x－π6
Dy＝cos2x－π6
f10设i10j01a2i3jbki－4j若a⊥b，则实数k的值为（）
A．－6
B．－3
C．3
D．6
11函数y3si
3x3cos3x的最小正周期为（
）
4
4
A．2
3
B．
3
C．8
D．4
122002年8月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由4个相同的直角三角
形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积
是1，小正方形的面积是1则si
2cos2的值等于（）25
A．1
B．2425
C．7D．－7
25
25
二、填空题（每小题4分，共16分）
13已知si
cos23，那么si
的值为
2
23
，cos2的值为
。
14已知a3b5且向量a在向量b方向上的投影为12，则ab
。
5
15已知向量OP21OA17OB51设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么XAXB
的最小值是___________________。
16．给出下列6种图像变换方法：
①图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原来的1；②图像上所有点的纵坐标不变，2
横坐标伸长r