2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类辽宁卷
第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．2013辽宁，理1复数zA．
1的模为i1
C．2
．D．2．．
12
B．
22
2．2013辽宁，理2已知集合A＝x0＜log4x＜1，B＝xx≤2，则A∩B＝A．01B．02C．12D．12
3．2013辽宁，理3已知点A13，B4，－1，则与向量AB同方向的单位向量为

34A．55
43B．55
34C．55
43D．55
4．2013辽宁，理4下面是关于公差d＞0的等差数列a
的四个命题：p1：数列a
是递增数列；p2：数列
a
是递增数列；
p3：数列
a
是递增数列；

p4：数列a
＋3
d是递增数列．
其中的真命题为．A．p1，p2B．p3，p4C．p2，p3D．p1，p45．2013辽宁，理5某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：2040，4060，6080，80100．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是．
A．45B．50C．55D．606．2013辽宁，理6在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c若
asi
BcosC＋csi
BcosA＝b，且a＞b，则∠B＝
12
．
πA．6
πB．3
2πC．3

5πD．6
17．2013辽宁，理7使3x
∈N＋的展开式中含有常数项的最xx
小的
为．A．4B．5C．6D．78．2013辽宁，理8执行如图所示的程序框图，若输入
＝10，则输出S＝
．
5A．11
10B．11
36C．55
2013
72D．55
辽宁理科数学第1页
f9．2013辽宁，理9已知点O00，A0，b，Ba，a．若△OAB为直角三角形，则必有
3
．
ba3
A．b＝a3B．
1a
10a
D．10．2013辽宁，理10已知直三棱柱ABC－A1B1C1的6个顶点都在球O的球面上．若AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，AA1＝12，则球O的半径为．B．210D．310222211．2013辽宁，理11已知函数fx＝x－2a＋2x＋a，gx＝－x＋2a－2x－a＋8设H1x＝maxfx，gx，H2x＝mi
fx，gxmaxp，q表示p，q中的较大值，mi
p，q表示p，q中的较小值．记H1x的最小值为A，H2x的最大值为B，则A－B＝．A．16B．－16C．a2－2a－16D．a2＋2a－1612．2013辽宁，理12设函数fx满足xf′x＋2xfx＝A．有极大值，无极小值C．既有极大值又有极小值
2
1ba3ba30aC．
ba3ba3
317A．2
13C．2
exe2，f2＝，则x＞0时，fxx8
．
B．有极小值，无极r