2013年普通高等学校招生全国统一考试（安徽卷）数学（理科）
第Ⅰ卷（选择题共50分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．
（1）【2013年安徽，理1，5分】设i是虚数单位，z是复数z的共轭复数．若zzi22z，则z（）
（A）1i
（B）1i
（C）1i
（D）1i
【答案】A
【解析】设zabiabR，则由zzi22z得abiabii22abi，即a2b2i22a2bi，
所以2a2，a2b22b，所以a1，b1，即zabi1i，故选A．（2）【2013年安徽，理2，5分】如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（）
（A）16
【答案】D
（B）2524
（C）34
（D）1112
【解析】开始28，s011，
224；返回，48，s113，
426；
22
244
返回，68，s3111，
628；返回，88不成立，输出s11，故选D．
4612
12
（3）【2013年安徽，理3，5分】在下列命题中，不．是．公理的是（）
（A）平行于同一个平面的两个平面相互平行（B）过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面
（C）如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内
（D）如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
【答案】A
【解析】由立体几何基本知识知，B选项为公理2，C选项为公理1，D选项为公理3，A选项不是公理，故选A．
（4）【2013年安徽，理4，5分】“a0”是“函数fxax1x在区间0，内单调递增”的（）
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件【答案】C
【解析】函数fx的图象有以下三种情形：
（C）充分必要条件
（D）既不充分也不必要条件
a0
a0
a0
由图象可知fx在区间0，内单调递增时，a0，故选C．
（5）【2013年安徽，理5，5分】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生
和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为8694889290，五名女生的成绩分别为
8893938893．下列说法一定正确的是（）
（A）这种抽样方法是一种分层抽样
（B）这种抽样方法是一种系统抽样
（C）这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
（D）该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数
【答案】C
【解析】解法一：
对A选项，分层抽样要求男女生总人数之比男女生抽样人数之比，所以A选项错；对B选项，系统抽样要求先对个体进行编号再抽样，所以B选项错；对C选项，男生方差为40，女生方r