大值D．既无极大值也无极小值
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．2013辽宁，理13某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是__________．
14．2013辽宁，理14已知等比数列a
是递增数列，S
是a
的前
项和．若a1，a3是方程x－5x＋4＝0的两个根，则S6＝__________
2
x2y2212b15．2013辽宁，理15已知椭圆C：aa＞b＞0的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，4B两点，连接AF，BF若AB＝10，AF＝6，cos∠ABF＝，则C的离心率e＝__________5
16．2013辽宁，理16为了考察某校各班参加课外书法小组的人数，从全校随机抽取5个班级，把每个班级参加该小组的人数作为样本数据．已知样本平均数为7，样本方差为4，且样本数据互不相同，则样本数据中的最大值为__________．
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f三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．2013辽宁，17本小题满分12分设向量a＝3si
x，理si
x，＝cosx，bsi
x，∈0x21若a＝b，求x的值；2设函数fx＝ab，求fx的最大值．
π
18．2013辽宁，理18本小题满分12分如图，AB是圆的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．1求证：平面PAC⊥平面PBC；2若AB＝2，AC＝1，PA＝1，求二面角CPBA的余弦值．
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f19．2013辽宁，理19本小题满分12分现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．1求张同学至少取到1道乙类题的概率；2已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是道乙类题的概率都是期望．
3，答对每5
4，且各题答对与否相互独立．用X表示张同学答对题的个数，求X的分布列和数学5
20．2013辽宁，理20本小题满分12分如图，抛物线C1：x＝4y，C2：x＝－2pyp＞0．点Mx0，y0在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，BM为原点O时，A，B重合于O．当x0＝1－2时，切线
2
2
MA的斜率为
12
1求p的值；2当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程A，B重合于O时，中点为O．
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f21．2013辽宁，理21本小题满分12分已知函数fx＝1＋xe
－2x
，gx＝ax＋
x3＋1＋2xcosx．当2
x∈01时，
1求证：1－x≤fx≤
1；1x
2若fx≥gx恒成立，求实数a的取值范围．
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