2013年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）
数学（理科）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
（1）【2013年广东，理1，5分】设集合Mxx22x0xR，Nxx22x0xR，则MN（）
（A）0
（B）02
（C）20
（D）202
【答案】D
【解析】易得M20，N02，所以MN202，故选D．
（2）【2013年广东，理2，5分】定义域为R的四个函数yx3，y2x，yx21，y2si
x中，奇函数的个
数是（）
（A）4
（B）3
（C）2
（D）1
【答案】C
【解析】yx3，y2si
x为奇函数；yx21为偶函数；y2x为非奇非偶函数．共有2个奇函数，故选C．
（3）【2013年广东，理3，5分】若复数z满足iz24i，则在复平面内，z对应的点的坐标是（）
（A）24
（B）24
（C）42
（D）42
【答案】C
【解析】由iz24i，得z24i24ii42i，故z对应点的坐标为4，2，故选C．
i
ii
（4）【2013年广东，理4，5分】已知离散型随机变量X的分布列为
X
1
2
3
3
3
1
P
5
10
10
则X的数学期望EX（）
（A）32
【答案】A
（B）2
（C）52
（D）3
【解析】EX132331153，故选A．51010102
（5）【2013年广东，理5，5分】某四棱台的三视图如图所示，则该四棱台的体积是（）
（A）4【答案】B
（B）143
（C）163
（D）6
【解析】解法一：
由三视图可知，原四棱台的直观图如图所示，其中上、下底面分别是边长为1，2的正方
形，且DD1面ABCD，上底面面积S1121，下底面面积S2224．又∵DD12，
∴V台

13
S1

S1S2
S2h
13
1
144214，故选B．3
解法二：
由四棱台的三视图，可知原四棱台的直观图如图所示．在四棱台ABCDA1B1C1D1中，四边形ABCD与四边形A1B1C1D1都为正方形，AB2，A1B11，且D1D平面ABCD，D1D2．
分别延长四棱台各个侧棱交于点O，设OD1

x，因为OD1C1∽ODC
，所以
OD1OD

D1C1DC
，
即
xx2

12
，解得
x2．VABCDA1B1C1D1
V棱锥OABCD
V棱锥OA1B1C1D1

1224111214，故选
3
3
3
B．
（6）【2013年广东，理6，5分】设m
是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）
（A）若，m，
，则m

（B）若，m，
，则m

1
f（C）若m
，m，
，则
（D）若m，m
，
，则
【答案】D
【解析】选项A中，m与
还可能平行或异面，故不正确；选项B中，m与
还可能异面，故不正确；
选项C中，与还可能平行或相交，r