题，每小题5分，共40分）
1B2B
3C4C5A6B
7D8C
二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分，
91i
1015
11163
12（10）；y3x1和y3x1
3
3
13π，π62
14①②③
三、解答题（共6小题，共80分）
15（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）由ABC面积公式及题设得S1acsi
B1a2a33，
2
2
22
解得a1c2
由余弦定理及题设可得b2a2c22accosB1421217，2
又b0b7不写b0不扣分
（Ⅱ）在ABC中，由正弦定理ab得：si
Aasi
B1321，
si
Asi
B
b
7214
又B120，所以A是锐角（或：因为a1c2）
所以cosA1si
2A17557，19614
所以ta
Asi
A213cosA575
16（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）十二周“水站诚信度”的平均数为x95989288949483808592959691
12100（Ⅱ）随机变量X的可能取值为0，1，2，3
三个周期“水站诚信度”超过91分别有3次，2次，3次PX01212
44464PX132112112314
44444444464PX232132132330
44444444464PX332318
44464
f随机变量X的分布列为
X
0
1
2
3
1
7
15
9
P
32
32
32
32
EX011721539232323232
（Ⅲ）本题为开放问题，答案不唯一，在此给出评价标准，并给出可能出现的答案情况，阅卷时按照标
准酌情给分
给出明确结论，1分，结合已有数据，能够运用以下三个标准中的任何一个陈述得出该结论的理
由，2分
标准1会用主题活动前后的百分比变化进行阐述
标准2：会用三个周期的诚信度平均数变化进行阐述
标准3：会用主题活动前后诚信度变化趋势进行阐述
可能出现的作答情况举例，及对应评分标准如下：
情况一：
结论：两次主题活动效果均好（1分）
理由：活动举办后，“水站诚信度”由88→94和80→85看出，后继一周都有提升（2分）
情况二：
结论：两次主题活动效果都不好（1分）
理由：三个周期的“水站诚信度”平均数分别为9325，8775，92平均数的计算近似即可，
活动进行后，后继计算周期的“水站诚信度”平均数和第一周期比较均有下降（2分）
情况三：
结论：第一次主题活动效果好于第二次主题活动（1分）
理由：第一次主题活动举办的后继一周“水站诚信度”提升百分点（94886）高于第二次主
题活动举办的后继一周“水站诚信度”提升百分点（85805）（2分）
情况四：
结论：第二次主题活动效果好于第一次主题活动（1分）
理由：第一次活动后“水站诚信度”虽有上升，但两周后又有下滑，第二次活动后，“水站诚信
度”数据连r