北京市朝阳区20162017学年度第一学期统一考试
高三年级数学试卷（理工类）
（考试时间120分钟满分150分）
2017．1
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．
x1．已知全集UR，集合Ax21，Bxx20，则UAB




A．xx2C．x0x22．在复平面内，复数A．第一象限
B．
x
0x2
D．xx2
2对应的点位于1i
B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间01上单调递增的是A．ycosxB．yx2C．y
12
x
D．ysi
x
x34．若a0，且a1，则“函数ya在R上是减函数”是“函数y2ax在R上
是增函数”的A．充分而不必要条件C．充分必要条件B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．从01234中任选两个不同的数字组成一个两位数，其中偶数的个数是A．6B．8C．10D．12
6．某四棱锥的三视图如图所示，其俯视图为等腰直角三角形，则该四棱锥的体积为
2
A．
223
B．
43
1
1
正视图
侧视图
C．2
D．4
俯视图
f7．在RtABC中，A90，点D是边BC上的动点，且AB3，

AC4ADABAC00，则当取得最大值时AD的值为
A．
72
B．3
C．
52
D．
125
8．某校高三（1）班32名学生全部参加跳远和掷实心球两项体育测试．跳远和掷实心球两项测试成绩合格的人数分别为26人和23人，这两项成绩都不合格的有3人，则这两项成绩都合格的人数是A．23B．20C．21D．19
第二部分（非选择题共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上．9．已知双曲线
x2y21b0的一条渐近线方程为3x2y0，则b等于4b2
开始
．
10．已知等差数列a
的前
项和为S
．若a12，S2a3，则a2，S10．．
S0i1
i6
是否
11．执行如图所示的程序框图，则输出S的结果为
ii2
12．在△ABC中，已知B45AC2BC，则C．
输出S结束
SS2i
xy013．设D为不等式组xy0表示的平面区域，对于区域D内除原点外的任一点Axy，x3y3
则2xy的最大值是_______；
xyx2r