海淀区高三年级第一学期期末练习数学（理科）20181
第一部分（选择题共40分）
一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。（1）复数ABCD
（2）在极坐标系中
，方程
表示的圆为
A
B
C
D
（3）执行如图所示的程序框图，输出的值为A4B5C6D7
f（4）设
是不为零的实数，则“
”是“方程
表示
的曲线为双曲线”的A充分不必要条件C充分必要条件（5）已知直线角形，则实数的值为
B必要不充分条件D既不充分也不必要条件与圆相交于两点，且为正三
A
B
C
或
D
或
（6）从编号分别为12345，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为ABCD
（7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中：①三棱锥的体积为②三棱锥的四个面全是直角三角形
③三棱锥的四个面的面积最大的是所有正确的说法是A①B①②C②③D①③
（8）已知点点，点
为抛物线
的焦点，点
为点
关于原点的对称
在抛物线
上，则下列说法错误的是．．
fA使得B使得
为等腰三角形的点为直角三角形的点
有且仅有4个有且仅有4个
C使得
的点
有且仅有4个
D使得
的点
有且仅有4个
第二部分（非选择题
共110分）
二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。（9）点到双曲线的渐近线的距离是中，，，成等比数列，则的前
（10）已知公差为1的等差数列100项和为（11）设抛物线线和抛物线交于（12）已知641，则（13）已知正方体底面内，点在线段的顶点为两点，则
，经过抛物线
的焦点且垂直于轴的直
的展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为
的棱长为上，若
，点，则
是棱
的中点，点
在
长度的最小值为
（14）对任意实数，定义集合①若集合是；②当，使得时，若对任意的，有表示的平面区域是一个三角形，则实数
的取值范围
恒成立，且存在
成立，则实数的取值范围为
三、解答题共6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。
f（15）（本小题13分）如图，在（Ⅰ）求（Ⅱ）求中，点的值；的值在边上，且
（16）（本小题13分）据中国日报网报道：2017年11月13日，TOP500发布的最新一期全球超级计算机500强榜单显示，中国超算在前五名中占据两席，其中超算全球第一“神威太湖之光”完全使用了国产品牌处理器。为了了解国产品牌处理器打开文件的速度，某调查公司对两种国产品牌处理器进行r