，且最小正周期是2，则fx2）
对称
fx）是偶函数，且图象关于x1对称，则f2xfxfx，所以fx周期是2
5．指数函数、对数函数、幂函数的性质：
f幂函数yx图象永远过（11），且当0时，在x0时，单调递增；当0时，在x0时，单调递减６函数与方程（１）方程fx0有实根函数yfx的图象与x轴有交点函数yfx有零点．（２）如果函数yfx在区间ab上的图象是连续不断的一条曲线，并且有
fafb0那么，函数yfx在区间ab内有零点，即存在ca，b，使得fc
0，这个c也就是方程fx0的根（３）若函数yfx在区间ab上有fafb0，若能找到一个自变量ca，b，且fafc0或fcfb0，则函数yfx在区间ab上有零点（4）函数yfx的零点就是fx0的根，所以可通过解方程得零点，或者通过变形转化为两个熟悉函数图象的交点横坐标（5）函数的零点就是函数yfx的图象与x轴有交点的横坐标，所以往往利用导数结合极值和单调性画出函数大致图像，并结合零点存在定理判断零点所在的区间7．导数的几何意义（1）函数yfx在点x0处的导数就是曲线yfx在点Px0fx0处的切线的斜率，
f则kfx0（2）函数yfx在点Px0fx0处的切线方程为yfx0fx0xx03在关于函数图象的切线问题中，如果涉及确定参数值的问题，首先设切点，然后注意三个条件的使用，其一切点在切线上，其二切点在曲线上，其三切线斜率kfx08．导数与单调性的关系
3若求单调区间，只需在函数yfx的定义域内解不等式fx0或fx0或者可以画导函数fx的图像，通过判断fx的符号确定单调区间（尤其对于含参数的函数单调性问题可以简化解题过程）4若已知单调性确定参数的范围，一种方法是结合基本函数图像或熟悉的函数的图象求解；另一种方法是转化为fx0或fx0恒成立

9．导数和函数极值、最值的关系（1）求极值的步骤：①先求fx0的根x0（定义域内的或者定义域端点的根舍去）；

②分析x0两侧导数fx的符号：若左侧导数负右侧导数正，则x0为极小值点；若左侧导数正右侧导数负，则x0为极大值点（2）对于可导函数，导数为0是点为极值点的必要而不充分条件

（ab）（3）设函数yfx在ab上连续，在内可导r