（－1）±（－1）2－4×2×（－3）
3
2×2
，x1＝－1，x2＝22方程化为一般式，
得x2＋2
2x＋1＝0，x＝－2
2±
（22）2－4×1×1
2×1
，x1＝1－
2，x2＝－
2
－1
14．1∵b2－4ac＝2m2－4×1×m2－1＝4＞0，∴方程有两个不相等的实数
根．2将x＝3代入原方程，得9＋6m＋m2－1＝0，解得m1＝－2，m2＝－415．设AB的长度为x米，则BC的长度为100－4x米．根据题意，得100－4xx
＝400，解得x1＝20，x2＝5则100－4x＝20或100－4x＝80∵80＞25，∴x2＝5
f舍去．∴AB＝20，BC＝20答：羊圈的边长AB，BC分别是20米，20米．
16．1∵关于x的一元二次方程a－6x2－8x＋9＝0有实根，∴a－6≠0，Δ
＝－82－4×a－6×9≥0解得a≤790且a≠6∴a的最大整数值为72①当
a＝7时，原一元二次方程变为x2－8x＋9＝0，∴Δ＝－82－4×1×9＝28∴x
－（－8）±28
＝
2
，即x＝4±7∴x1＝4＋7，x2＝4－7②∵x是一元二次
方程x2－8x＋9＝0的根，∴x2－8x＝－9∴2x2－x2－328xx－＋711＝2x2－－329x＋－171＝2x2
－16x＋27＝2x2－8x＋72＝2×－9＋27＝－229
24用因式分解法求解一元二次方程
一．选择题（共10小题）1．如果一个等腰三角形的两边长分别为方程x25x40的两根，则这个等腰三角形的周长为（）A．6B．9C．6或9D．以上都不正确2．已知3是关于x的方程x2（m1）x2m0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长为（）A．7B．10C．11D．10或113．解方程（5x1）23（5x1）的适当方法是（）A．开平方法B．配方法C．公式法D．因式分解法
4．若分式
的值为0，则x的值为（）
A．3或2B．3C．2D．3或2
f5．已知x为实数，且满足（x2x1）22（x2x1）30，那么x2x1的值为（）
A．1B．3C．3或1D．1或3
6．三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x212x350的根，则该三角
形的周长为（）
A．14B．12C．12或14D．以上都不对
7．使分式
的值等于零的x是（）
A．6B．1或6C．1D．6
8．一元二次方程2x（x3）5（x3）的根为（）A．xB．x3C．x13，x2D．x13，x2
9．已知关于x的方程（x1）（k1）x（k3）0（k是常数），则下列说
法中正确的是（）
A．方程一定有两个不相等的实数根
B．方程一定有两个实数根
C．当k取某些值时，方程没有实数根
D．方程一定有实数根
10．三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x212x350的根，则三角形
的周长为（）
A．12B．13C．14D．12或14
二．填空题（共5小题）
11．方程3x（x1）2（x1）的解为r