同步练习题
1．设α，β是一元二次方程x2＋2x－1＝0的两个根，则αβ的值是
A．2
B．1
C．－2
D．－1
2．若m，
是一元二次方程x2＝5x＋2的两个实数根，则m－m
＋
的值是
A．－7B．7
C．3
D．－3
3．设x1，x2是方程5x2－3x－2＝0的两个实数根，则x11＋x12的值为________．4．已知关于x的一元二次方程x2－x－3＝0的两个实数根分别为α，β，则α
＋3β＋3＝________．5．设x1，x2是一元二次方程2x2－x－3＝0的两根，求下列代数式的值．1x12＋x22；
2xx21＋xx12；
3x12＋x22－3x1x2
6．关于x的方程x2－ax＋2a＝0的两根的平方和是5，则a的值是
fA．－1或5B．1C．5D．－1
7．已知x1，x2是关于x的方程x2＋ax－2b＝0的两实数根，且x1＋x2＝－2，x1x2＝1，则ba的值是
1A4
B．－14
C．4
D．－1
8．若关于x的一元二次方程x2－a＋5x＋8a＝0的两个实数根分别为2和b，
则ab＝________．
9．若关于x的一元二次方程x2－4x＋k－3＝0的两个实数根为x1，x2，且满足x1＝3x2，试求出方程的两个实数根及k的值．
10．已知关于x的一元二次方程x2－6x＋2m＋1＝0有实数根．1求m的取值范围；2如果方程的两个实数根为x1，x2，且2x1x2＋x1＋x2≥20，求m的取值范围．
11．关于x的方程x2－k＋2x＋2k＋1＝0的两实数根为x1与x2，若x12＋x22＝11，求实数k的值．
12．已知关于x的方程x2＋3x＋a＝0有一个根为－2，则另一个根为
A．5
B．－1
C．2
D．－5
13．已知m，
是关于x的一元二次方程x2－3x＋a＝0的两个根，若m－1

－1＝－6，则a＝
A．－10
B．4
C．－4
D．10
14．已知a，b是方程x2－x－3＝0的两个根，则代数式5a2＋b2－5a－b＋5的值
为________．
15．设m，
是一元二次方程x2＋2x－7＝0的两个根，则m2＋3m＋
＝________．
16．已知一元二次方程mx2－2mx＋m－2＝0
1若方程有两个不等实数根，求m的取值范围；
2若方程的两实数根为x1，x2，且x1－x2＝1，求m的值．
f17．已知关于x的一元二次方程x2－2k＋1x＋k2＋2k＝0有两个实根x1，x21求实数k的取值范围；2是否存在实数k使得x1x2－x12－x22≥0成立？若存在，求出k的值，若不存在，请说明理由．
18．在解方程x2＋px＋q＝0时，甲同学看错了p，解得方程的根为x1＝1，x2＝－3；乙同学看错了q，解得方程的根为x1＝4，x2＝－2，则方程中的p＝______，q＝________．19．已知在关于x的分式方程kx－－11＝2①和一元二次方程2－kx2＋3mx＋3－k
＝0②中，k，m，
均为实数，方程①的根为非负数．1求k的取值范围；2当方程②有两个整数根x1，x2，k为整数r