t－1x＋t－2＝0中，Δ＝－t－12
－4×1×t－2＝t2－6t＋9＝t－32≥0，
∴对于任意实数t，方程都有实数根．
2设方程的两个根分别为m，

∵方程的两个根互为相反数，
∴m＋
＝t－1＝0，解得t＝1
∴当t＝1时，方程的两个根互为相反数．
21．解：1设该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为xL根据
题意，得21＋x2＝288，
解得x1＝02＝20，x2＝－22不合题意，舍去．答：该企业从2015年到2017年利润的年平均增长率为20
2如果2018年仍保持相同的年平均增长率，那么2018年该企业年利润为
288×1＋20＝3456亿元，因为3456＞34，
所以该企业2018年的利润能超过34亿元．
22．解：160
2解法一：设每吨售价下降10x0＜x＜16元．
由题意，可列方程260－100－10x45＋75x＝9000，
化简，得x2－10x＋24＝0，解得x1＝4，x2＝6所以当售价定为每吨200元或220元时，该经销店的月利润均为9000元．
当售价定为每吨200元时，销量更大，所以售价应定为每吨200元．
解法二：设售价定为每吨x元．
由题意，可列方程x－10045＋26100－x×75＝9000
化简，得x2－420x＋44000＝0，解得x1＝200，x2＝220因为要尽可能地扩大销售量，所以售价应定为每吨200元．
23．解：1设游泳池的宽为x米，则长为2x米．
根据题意，得
f2x＋2＋5＋1x＋2＋2＋1＋1＝1798，
整理，得x2＋10x－875＝0，
解得x1＝－35不合题意，舍去，x2＝25∴2x＝2×25＝50
答：游泳池的长为50米，宽为25米．
2（25×3＋50×3）×2＋25×50×50＝450＋1250×50＝1700×50
＝85000元．
答：共需要费用85000元．
24．解析1要使四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49，此时点P应
在AB上．才能构成四边形．根据“路程＝速度×时间”，设两动点运动xs，分
别用x表示BP，CQ的长，再根据梯形的面积公式列方程求解；
2根据勾股定理列方程即可，注意分情况考虑．
解：1设两动点运动
x
s
后，四边形
PBCQ
的面积是矩形
ABCD
4面积的9
根据题意，得BP＝6－2xcm，CQ＝xcm，矩形ABCD的面积是12cm2，则
1
4
2
有2x＋6－2x×2＝12×9，解得x＝3
即两动点运动23s后，四边形PBCQ的面积是矩形ABCD面积的49
2存在．设两动点经过ts使得点P与点Q之间的距离为5cm
①当0＜t≤3时，则有6－2t－t2＋4＝5，
整理，得9t2－36t＋35＝0，解得t＝73或53；
②当3＜t≤4时，则有8－2t2＋t2＝5，整理，得5t2－32t＋59＝0，此时Δ＝322－4×5×59＝－156＜0，此方程无解．综上所述，当运动73s或53s时，点P与点Q之间的距离为5cm
f25一元二次方程的根与系数的关系r