13223函数fx
2si
xcosx1
的值域是5322
解析fx2si
xcosx21si
2x532224若
21是直线l的一个法向量,则l的倾斜角的大小为arcta
2函数值表示解析方向向量d12,所以kl2,倾斜角arcta
25在x
2x的二项展开式中,常数项等于
rr6r
结果用反三角
6
-160
rr
r62r
解析展开式通项Tr11C6x
33
2x
r
r
1C62x
,令6-2r0,得r3,
故常数项为C621606有一列正方体,棱长组成以1为首项,2为公比的等比数列,体积分别记为V1V2V
,则limV1V2V
1
87
解析易知V1V2V
是以1为首项,3为公比的等比数列,所以
limV1V2V
xa
V11
18
87
7已知函数fxe围是-1
a为常数若fx在区间1上是增函数,则a的取值范
gx
,由于底数e1,故fx↑gx↑,
33
解析令gxxa,则fxe
由gx的图像知fx在区间1上是增函数时,a≤18若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面,则该圆锥的体积为解析如图,1l2l2,又2r2l2r1,2
2
Pl
PlrhO
所以h3,故体积V1rh3
2
2
33
2r
9已知yfxx是奇函数,且f11若gxfx2,则g1
222
-1
解析yfxx是奇函数,f11f114,则所以f13,1l10如图,在极坐标系中,过点M20的直线l与极轴的夹角
6
若将l的极坐标方程写成f的形式,则
1si
6
OMx
3y2,
f
13
解析M20的直角坐标也是20,斜率k
,所以其直角坐标方程为x
32
化为极坐标方程为:cos3si
2,1cos2
4
si
1,
fsi
1,6
1si
6
,即f
1si
6
或f
1cos
3
11三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛若每人都选择其中两个项目,则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是2结果用最简分数表示3解析设概率pk,则
C3C3C327,求k,分三步:①选二人,让他们选择的
222
项目相同,有C3种;②确定上述二人所选择的相同的项目,有C3种;③确定另一人所选的项目r