2012年新课标高考数学试题及答案（理科）
注息事项1本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷非选择题两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效3回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上写在本试卷上无效4考试结束后将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A12345BxyxAyAxyA；则B中所含元素的个数为（
A3
）
B6CD
【解析】选D
x5y1234，x4y123，x3y12，x2y1共10个
（2）将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有（）
A12种B10种C种D种
【解析】选A甲地由1名教师和2名学生：C2C412种
12
（3）下面是关于复数z
p1z2
Ap2p3
21i
2
的四个命题：其中的真命题为（
p3z的共轭复数为1i
Cpp
）
p4z的虚部为1
Dpp
p2z2i
B
p1p2
【解析】选C
z21i21i1i1i
2
1i
p1z
2，p2z2i，p3z的共轭复数为1i，p4z的虚部为1
（4）设F1F2是椭圆E
xa
22

yb
22
1ab0的左、右焦点，P为直线x
3a2
上一点，
fF2PF1是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为

（
A
）
12
B
23
C

D

【解析】选C
F2PF1是底角为30

的等腰三角形
ca34
PF2FF122
32
ac2ce
（5）已知a
为等比数列，a4a72，a5a68，则a1a10（
A7B5C
）
D
【解析】选D
a4a72，a5a6a4a78a44a72或a42a74a44a72a18a101a1a107a42a74a108a11a1a107
（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数NN2和实数a1a2a
，输出AB，则（
AAB为a1a2a
的和
）
B
AB2
为a1a2a
的算术平均数
CA和B分别是r