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,S
a1a2a
在S1S2S100中,正数的个数是


A25B50C75D100三、解答题本大题共有5题,满分74分19如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,E是PC的中点已知AB2,AD22,PA2求:1三角形PCD的面积;6分P2异面直线BC与AE所成的角的大小6分EA20已知函数fxlgx11若0f12xfx1,求x的取值范围;6分2若gx是以2为周期的偶函数,且当0x1时,有gxfx,求函数
ygxx12的反函数8分
DC
B
2
f21海事救援船对一艘失事船进行定位:以失事船的当前位置为原点,以正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系以1海里为单位长度,则救援船恰在失y事船的正南方向12海里A处,如图现假设:①失事船的移动路径P可视为抛物线y
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x;②定位后救援船即刻沿直线匀速前往救
2
援;③救援船出发t小时后,失事船所在位置的横坐标为7t1当t05时,写出失事船所在位置P的纵坐标若此时两船恰好会合,求救援船速度的大小和方向;6分2问救援船的时速至少是多少海里才能追上失事船8分
OA
x
22在平面直角坐标系xOy中,已知双曲线C12xy1
22
1过C1的左顶点引C1的一条渐近线的平行线,求该直线与另一条渐近线及x轴围成的三角形的面积;4分2设斜率为1的直线l交C1于P、Q两点,若l与圆xy1相切,求证:OP⊥OQ;
22
6分3设椭圆C24xy1若M、N分别是C1、C2上的动点,且OM⊥ON,求证:O
22
到直线MN的距离是定值6分
23对于数集X1x1x2x
,其中0x1x2x

2,定义向量集
YaastsXtX若对于任意a1Y,存在a2Y,使得a1a20,则称X
具有性质P例如X112具有性质P1若x2,且112x,求x的值;4分2若X具有性质P,求证:1X,且当x
1时,x11;6分3若X具有性质P,且x11,x2qq为常数,求有穷数列x1x2x
的通项公式8分
3
f2012年上海高考数学理科试卷解答
一、填空题本大题共有14题,满分56分1计算:解析
3i1i3i3i1i314i12i1i1i1i2

1-2ii为虚数单位
2若集合Ax2x10,Bxx12,则AB132解析A1,B13,A∩Br
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