得ta
2，si
2cossi
cos1
22

45
11．112．413．8
14．



52
15．23
144cos2cos21cos2又si
22si
cos4cos255
11【解析】由可行域知直线过点（10）时取得最大值112【解析】Tr1Cx
r66rrarr63rr得，由630r2所以，21C6a2xxr
1
2
2C6a60解得a4。
13【解析】因为函数fx为奇函数，所以f03a0，即a1。所以
0
f2g2f
23182。
22
14【解析】曲线2cos即x1y1，表示圆心在（1，0），半径等于1的圆，直线si

6
4，即x3y80，圆心（1，0）到直线的距离等于
1082

7，2
所以点A到直线si


754的距离的最小值是1。622
15【解析】连结PO，因为PD是⊙O的切线，P是切点，∠D30°，所以∠POC60°，并且AO2，∠POA120°，PO1在△POA中，由余弦定理知，PA23
f三、解答题：16（本小题满分12分）解：1fx3222si
xsi
cosxx263分

T
当2x
22
4分

2即xk时，fx取最小值26分kkZ62632由2x2kz，8分k2k262得k10分xk5zk365∴单调递减区间为12分kkkz36
当2x17（本小题满分12分）解：解：设一次取次品记为事件A，由古典概型概率公式得：P（A）

2即xk时，fx取最大值2；5分kkZ623




212分105
有放回连续取3次，其中2次取得次品记为事件B，由独立重复试验得：
1221244分P（B）C（）355125
（2）依据知X的可能取值为1235分且P（x1）
846分105
P（x2）
2887245A10
P（x3）
2A218分2A1045
则X的分布列如下表：Xp123
45
845
145
10分
EX
36163551112分454545459
f18（本小题满分14分）解（1）取PB的中点，连FG由题设FGBCFG
1BC2分2
PF
AEBCAE
1BCFGAE2
AEFr