广东省惠州市2014届高三4月模拟考试
数学试题理科）
本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟。注意事项：
201404
1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将答题卡一并交回．参考公式：①如果事件A、B互斥，则PABPAPB②如果事件A、B相互独立，则PABPAPB一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1．设集合A01则集合A的子集的个数为（）
A1
2不等式
B2
C3
D4
1x0的解集为（）．2xA21B21
C21
D21
）
3．若抛物线y22pxp0的焦点坐标为10，则p的值为（
A1
B2
C4
D8
）
224．“a1”是“函数ycosaxsi
ax的最小正周期为”的（
A．充分不必要条件C．充要条件
B．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形，如果学科网直角三角形的直角边长为1，
f那么这个几何体的体积为

A1
B
12
C
13
D
16
主视图
左视图
开始
6．程序框图的运算结果为

俯视图
A12
B24
C16
D48

1
7椭圆ax2by21与直线y1x交于A、B两点，过原点与
s1

1
线段AB中点的直线的斜率为
b3，则值为（）a2
3A．2
23B．3
93C．2
2
23D．27
ss

4
否是
8已知xy满足x0x2y222则w的最大值为A4B5
3x2xy3yx2y2
2
输出s
结束
C6
D7
二、填空题（本大题共7小题，分为必做题和选做题两部分．每小题5分，满分30分）（一）必做题：第9至13题为必做题，每道试题考生都必须作答．9．复数i1i（i为虚数单位）的虚部等于__________10．二项式x
16的展开式的常数项是__________（用数字作答）x
xy20y11已知变量xy满足约束条件x1则r