（3）证明：1
1111414e
N
2e为自然对数的底数）423

f惠州市2014届高三第二次调研考试
数学理科）参考答案与评分标准
一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分题号答案1B2D3B4C5A6D7A8A
1【解析】因为z1i。故选B2【解析】集合Ax32x13x1x2，集合B为函数y1gx1的定义域，所以Bxx1，所以AB（1，2。故选D3【解析】a12a53a3得a14d3a12d，即da12，所以
S99a1
98d929854，选B2
4【解析】第一次循环：T3i12SST2ii12，不满足条件，再次循环；第二次循环：T3i15SST7ii13，不满足条件，再次循环；第三次循环：T3i18SST15ii14，不满足条件，再次循环；第四次循环：T3i111SST26ii15，不满足条件，再次循环；第五次循环：T3i114SST40ii16，满足条件，输出S的值为40故选C5【解析】由直线l1ax2y10与l2xa1y40平行，得
aa120解得a2，所以“a1”是“直线l1ax2y10与或14a10
l2xa1y40平行”的充分不必要条件。故选A
6【解析】由题知该几何体是挖去
1343个球的几何体。所以V28故选D443
7【解析】由系统抽样的原理知将960人分30组，所以第一组抽4503015人，第二组抽（750450）3010，第三组抽3215107人。故选A8【解析】∵f（x）1x，
f∴当x＜1或x＞1时，f（x）1xxxx
2
3
2012

＞0．
而当x1时，f（x）2013＞0∴f（x）＞0对任意x∈R恒成立，得函数f（x）是（∞，∞）上的增函数∵f（1）（11）（）（∴函数f（x）在R上有唯一零点x0∈（1，0）∴ba的最小值为0（1）1∵圆xyba的圆心为原点，半径r∴圆xyba的面积为πrπ（ba）≤π，可得面积的最小值为π。故选：A二．填空题：共7小题，每小题5分，满分30分．其中1415题是选做题，考生只能选做一题．9．（2，4）10．
22222

）＜0，f（0）1＞0
379【解析】因为BA2，CA4，所以BCBAAC24
10【解析】ta
2r