高中数学必修1第二章函数单元测试题（北师大版）
（时间120分钟
满分150分）
一、选择题（每小题5分，共50分）
1、函数y2x134x的定义域为（）
A1324
B1324
C1324
2、下列对应关系f中，不是从集合A到集合B的映射的是（）
D1002
AAxx是锐角，B（0，1），f：求正弦；BAR，BR，f：取绝对值
CAR，BR，f：求平方；3、函数y＝2x－3的单调增区间是（）
DAR，BR，f：取倒数
A－∞，－3
B3，＋∞2
C－∞，1
D－1，＋∞
4、已知函数fx＝x2，那么fx＋1等于（）
Ax2＋x＋2
Bx2＋1
Cx2＋2x＋2
Dx2＋2x＋1
5、若函数fx＋1的定义域是－2，3，则函数f2x－1的定义域是（）
A0，52
B－1，4
C－5，5
D－3，7
6、向高为H的水瓶中注水，注满为止。如果注水量V与水深h的函数关系式如图所示，那么水瓶的形状是（）
V
O
Hh
A
B
C
（D）
7、已知偶函数fx在区间0，＋∞上单调增加，则满足f2x－1＜f1的x的取值范围是（）3
A（1，2）B1，2C1，2
33
33
23
D1，223
8、定义在1＋a，2上的偶函数fx＝ax2＋bx－2在区间1，2上是（）
A增函数B减函数C先增后减函数D先减后增函数
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f9、已知函数y＝fx是偶函数，y＝fx－2在0，2上是单调减函数，则下列不等式正确的是（）Af－1＞f2＞f0Bf－1＜f0＜f2Cf0＜f－1＜f2Df2＜f－1＜f0
10、若函数y＝fx－1是偶函数，则函数y＝fx的图像关于（）
A直线x＝－1对称B直线x＝1对称
C直线x＝1对称2
二、填空题（每小题5分，共30分）
11、若幂函数fx的图像经过－2，2，则f4＝______
D直线x＝－1对称2
12、已知函数fx为奇函数，当x＞0时，fx＝x2＋1，则当x＜0时，fx＝__________x
13、已知fx＋1＝x＋2x，则fx＝__________
14、函数fx＝－x2－2x＋3的单调减区间是__________15、若函数fx＝x＋abx＋2a（常数a，bR）是偶函数，且它的值域为－∞，4，则该函数的
解析式为fx＝__________
16、张老师给出一个函数y＝fx，让三个学生甲、乙、丙各指出这个函数的一个性质
甲：对于xR，都有f1＋x＝f1－x；
乙：在－∞，0上为减函数；
丙：f0＜0
请写出一个符合条件的函数解析式__________________三、解答题（第17、18题各10分，第19、20、21题各12分，第22题14分，共70分）
17、已知函数fx＝1＋丨x丨－x（－2＜x2）2
（1）用分段函数的形式表示该函数r