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30si
301.2
考点:1.诱导公式;2.特殊角的三角函数值;4.B【解析】试题分析:
fxsi
xcosx2cos2x12si
xcosxcos2x
si
2xcos2x1
2
si


2x

4


1.
所以周期T2.故B正确.2
考点:1三角函数的化简2三角函数的周期.
5.D
【解析】si
105si
18075si
75所以si
15cos75cos15si
105
si
15cos75cos15si
75si
1575si
901
6.A【解析】
试题分析:由题意得,因为ABC的三边abc成等差数列,所以bac,所以2
答案第1页,总13页
f本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
cosB

a2
c2
b2

a2
c2
ac22

3a2
c22ac

6ac2ac

1
,当且仅当
2ac
2ac
2ac
8ac2
ac时等号成立,又B0,根据余弦函数的单调性可知B0,故选A
3
考点:基本不等式;等差数列的性质;余弦定理的应用
方法点睛:本题主要考查了解三角形问题,涉及到的知识有:余弦定理的应用、等差数列中
等差中项的应用、基本不等式求最值以及余弦函数的图象与性质的应用,熟练掌握这些基本
的定理和性质是解答本题的关键,属于中档试题,本题的解答中,根据三边abc成等差数
列,得bac,利用余弦定理和基本不等式,得所以cosB1,在利用余弦函数的单调
2
2
性,即可求解角B的取值范围
7.D
【解析】
试题分析:由正弦定理得si
BcosAsi
AcosBcsi
C,即si
Ccsi
C得c1,故ABC的周长为abc2215,故选D
考点:正弦定理
8.A【解析】
3
试题分析:∵

2

,si


35


ta



si
cos

54

34

5
ta


4
ta
ta


1
ta


4ta


17
,故选
A
4
考点:本题考查了同角三角函数关系及两角和差的正切公式
点评:熟练运用同角三角函数关系及两角和差的正切公式是解决此类问题的关键,属基础题9.D
【解析】∵ycosx在0上递减,∴ycosx在0上递增.
2
2
10.B
【解析】
试题分析:因为cos0,所以si
1;但si
1,可得cos0,所以“cos0”是“si
1”的必要不充分条件
考点:充分、必要条件的判断
11.C【解析】





(,),且cos2
5si
13
1213
ta
2
cos

cos
si
cos
1si

1312
答案第2页,总13页
f本卷由系统自动生成,请仔细校对后使用,答案仅供参考。
考点:同角的基本关系12.D【解析】
试题分析:函数y2si
2x的周期为将函数y2si
2x的图像向右平移1
6
6
4
个周期即个单位所得函数为y2si
2x2si
2x故选D.
4
46
3
考点:三角函数图像的平移【名师点r
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