基础巩固题组
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一、选择题
1已知点P（ta
αcosα在第三象限，则角α的终边在第________象限（）
A第一象限
B。第二象限C。第三象限
D第四象限
解析由题意知ta
α＜0，cosα＜0，∴α是第二象限角。
答案B
2。已知角α的终边经过点－4，3，则cosα＝（
A。错误
B。错误
C。－错误
D。－错误
解析由三角函数的定义知cosα＝错误＝－错误。
答案D
3若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则其圆心角α∈0，π的弧
度数为
A。错误
B错误
C错误
D。2
解析设圆半径为r则其内接正三角形的边长为错误r，所以错误r＝αr，∴α＝
3
答案C
4。已知点P错误落在角θ的终边上，且θ∈02π）则θ的值为（
A。错误
B错误
C。错误
D错误
解析由si
错误＞0，cos错误＜0知角θ是第四象限的角
∵ta
θ＝错误＝－1，θ∈［02π），∴θ＝错误。
答案D
5。若α是第三象限角，则y＝错误＋错误的值为）
A0
B。2
C－2
D2或－2
解析∵α是第三象限角，∴2kπ＋π＜α＜2kπ＋32π（k∈Z
∴kπ＋错误＜错误＜kπ＋错误k∈Z，∴错误是第二象限角或第四象限角
f当错误是第二象限角时，y＝错误－错误＝0
当错误是第四象限角时，y＝－错误＋错误＝0故选A答案A二、填空题6。设P是角α终边上一点，且OP｜＝1，若点P关于原点的对称点为Q，则Q点的坐标是________解析由已知P（cosα，si
α则Q－cosα，－si
α。答案（－cosα，－si
α）7。已知角θ的顶点为坐标原点，始边为x轴的非负半轴，若P4，y是角θ终边上一点，且si
θ＝－错误，则y＝______。解析因为si
θ＝错误＝－错误，
所以y＜0且y2＝64，所以y＝－8答案－88。在直角坐标系中，O是原点A点坐标为（错误－1），将OA绕O逆时针旋转450°到B点，则B点的坐标为________。解析设B（x，y，由题意知OA｜＝｜OB＝2∠BOx＝60°且点B在第一象限，
∴x＝2cos60°＝1，∴y＝2si
60°＝错误，∴B点的坐标为1，错误）。答案1错误）三、解答题9已知角α的终边在直线3x＋4y＝0上，求si
αcosαta
α的值。解∵角α的终边在直线3x＋4y＝0上，∴在角α的终边上任取一点P4t－3tt≠0），则x＝4t，y＝－3t，r＝错误＝错误＝5t，当t0时，r＝5t，si
α＝错误＝错误＝－错误，cosα＝错误＝错误＝错误，ta
α＝错误＝错误＝－错误；当t0时r＝－5t，si
α＝错误＝错误＝错误，cosα＝错误＝错误＝－错误，ta
α＝错误＝错误＝－错误。综上可知si
α＝－错r