运算性质求解e33kb即可．解：yekxb（e2718…为自然对数的底数，k，b为常数）．当x0时，eb192，当x22时e22kb48，
∴e16k
e11k
eb192当x33时，e33kb（ek）33（eb）（）3×19224
故选：C点评：本题考查的知识点是函数解析式的运用，列出方程求解即可，注意整体求解．
4
f9．（5分）（2015四川）设实数x，y满足
，则xy的最大值为（）
A
B
C12
D16
．
．
．
．
考点：专题：分析：解答：
简单线性规划．菁优网版权所有
不等式的解法及应用．作出不等式组对应的平面区域，利用基本不等式进行求解即可．解：作出不等式组对应的平面区域如图；则动点P在BC上运动时，xy取得最大值，此时2xy10，
则xy
，
当且仅当2xy5，即x，y5时，取等号，
故xy的最大值为，故选：A
点评：本题主要考查线性规划以及基本不等式的应用，利用数形结合是解决本题的关键．
10．（5分）（2015四川）设直线l与抛物线y24x相交于A、B两点，与圆（x5）2y2r2
（r＞0）相切于点M，且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围
是（）
A（1，3）
B（1，4）
C（2，3）
D（2，4）
．
．
．
．
考点：专题：分析：
抛物线的简单性质；直线与圆的位置关系．菁优网版权所有
综合题；直线与圆；圆锥曲线的定义、性质与方程．先确定M的轨迹是直线x3，代入抛物线方程可得y±2
，所以交点与圆心（5，
5
f解答：
0）的距离为4，即可得出结论．解：设A（x1，y1），B（x2，y2），M（x0，y0），则斜率存在时，设斜率为k，则y124x1，y224x2，利用点差法可得ky02，
因为直线与圆相切，所以
，所以x03，
点评：
即M的轨迹是直线x3，代入抛物线方程可得y±2，所以交点与圆心（5，0）的距离为4，所以2＜r＜4时，直线l有2条；斜率不存在时，直线l有2条；所以直线l恰有4条，2＜r＜4，故选：D．本题考查直线与抛物线、圆的位置关系，考查点差法，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．（5分）（2015四川）设i是虚数单位，则复数i2i．
考点：专题：分析：解答：
复数代数形式的混合运算．菁优网版权所有
数系的扩充和复数．直接利用复数的运算法则求解即可．
解：复数iiii2i．
故答案为：2i．点评：本题考查复数的基本运算，考查计算能力．
12．（5分）（2015四川）lg001log216的值是2．
考点：专题：分析：解答：点评：
对数的运算性质．菁优网版权所有
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