2015年四川省高考数学试题及答案文科【解析版】
f2015年四川省高考数学试卷（文科）
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．（5分）（2015四川）设集合Ax1＜x＜2，集合Bx1＜x＜3，则A∪B（）
Ax1Bx1Cx1＜xDx2＜x．＜x＜3．＜x＜1．＜2．＜3
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点：专集合．题：分直接利用并集求解法则求解即可．析：解解：集合Ax1＜x＜2，集合Bx1答：＜x＜3，
则A∪Bx1＜x＜3．故选：A．
2
f3
f3．（5分）（2015四川）某学校为了了解三年级、
六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否
存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽
取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是
（）
A抽签法B系统抽C分层抽D随机数
．
．样法．样法．法
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点：专应用题；概率与统计．题：分若总体由差异明显的几部分组成时，经常采析：用分层抽样的方法进行抽样．解解：我们常用的抽样方法有：简单随机抽答：样、分层抽样和系统抽样，
而事先已经了解到三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，这种方式具有代表性，比较合理．故选：C．点本小题考查抽样方法，主要考查抽样方法，
4
f评：属基本题．
4．（5分）（2015四川）设a，b为正实数，则
“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的（）
A．充要条件
B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必
要条件
考
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点：
专简易逻辑．
题：
分先求出log2a＞log2b＞0的充要条件，再和析：a＞b＞1比较，从而求出答案．
解解：若log2a＞log2b＞0，则a＞b＞1，答：故“a＞b＞1”是“log2a＞log2b＞0”的充
要条件，
故选：A．
点本题考察了充分必要条件，考察对数函数
评：的性质，是一道基础题．
5
f5．（5分）（2015四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）
AycosBysi
．（2x．（2x
）
）
Cysi
2xDysi
x．cos2x．cosx
考两角和与差的正弦函数；三角函数的周点：期性及其求法．
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专三角函数的图像与性质．题：分求出函数的周期，函数的奇偶性，判断析：求解即可．解解：答：ycos（2x）si
2x，是奇函数，函
数的周期为：π，满足题意，所以A正确ysi
（2x）cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正r