2015年四川省高考数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只
有一个是符合题目要求的。
1．（5分）（2015四川）设集合Ax（x1）（x2）＜0，集合Bx1＜x＜3，则A∪B
（）
A．x1＜x＜3B．x1＜x＜1C．x1＜x＜2
D．x2＜x＜3
考点：并集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：求解不等式得出集合Ax1＜x＜2，
根据集合的并集可求解答案．解答：解：∵集合Ax（x1）（x2）＜0，集合Bx1＜x＜3，
∴集合Ax1＜x＜2，∵A∪Bx1＜x＜3，故选：A点评：本题考查了二次不等式的求解，集合的运算，属于容易题．
2．（5分）（2015四川）设i是虚数单位，则复数i3（
A．i
B．3i
C．i
）D．3i
考点：复数代数形式的乘除运算．
专题：计算题．
分析：
通分得出
，利用i的性质运算即可．
解答：解：∵i是虚数单位，则复数i3，
∴
i，
故选；C点评：本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题．
3．（5分）（2015四川）执行如图所示的程序框图，输出s的值为（）
fA．
B．
C．
D．
考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k的值，当k5时满足条件k＞4，计
算并输出S的值为．
解答：解：模拟执行程序框图，可得k1k2不满足条件k＞4，k3不满足条件k＞4，k4不满足条件k＞4，k5
满足条件k＞4，Ssi
，
输出S的值为．
故选：D．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题．
4．（5分）（2015四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（）
A．ycos（2x）
B．ysi
（2x）
C．ysi
2xcos2x
D．ysi
xcosx
考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：求出函数的周期，函数的奇偶性，判断求解即可．
f解答：解：ycos（2x）si
2x，是奇函数，函数的周期为：π，满足题意，所以A正确
ysi
（2x）cos2x，函数是偶函数，周期为：π，不满足题意，所以B不正确；
ysi
2xcos2xsi
（2x），函数是非奇非偶函数，周期为π，所以C不正确；
ysi
xcosxsi
（x），函数是非奇非偶函数，周期为2π，所以D不正确；故选：A．点评：本题考查两角和与差的三角函数，函数的奇偶性以及红丝带周期的求法，考查计算能力．
5．（5分）（2015四川）过双曲线x21的右焦点且与x轴垂直的直线，交该双曲线的
两条渐近线于A、B两点，则r