2019届天津市和平区高三第一学期期末数学（理）试题
一、单选题1．设集合A．C．【答案】B【解析】根据集合B定义，确定择【详解】因此，选B【点睛】常利用集合元素的互异性确定集合中的元素，一般根据题目得出所有可能取值，然后根据集合元素的互异性进行检验，相同元素重复出现只算作一个元素，判断出该集合的所有元素，即得该集合元素的个数．2．已知，则“且”是“”的从而大小关系，再用列举法依次写出结果，最后对照选D．，B．，则集合等于
A．充分不必要条件C．充要条件【答案】C
B．必要不充分条件
D．既不充分也不必要条件
【解析】根据不等式性质判断两条件关系，再根据充分必要概念作选择【详解】因此充分性成立；，因此必要性成立，综上【点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“”第1页共15页是充分必要条件，选C
f为真，则是的充分条件．2．等价法：利用与非非，与非非，与非非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．
3．在A．2
中，内角为钝角，B．3C．5D．10
，
，
，则
（）
【答案】A【解析】先根据同角三角函数平方关系求【详解】，再根据余弦定理求
因为
为钝角，所以
因此由余弦定理得【点睛】
（负值舍去），选A
解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的
4．双曲线
的顶点到其渐近线的距离等于
A．
B．
C．【答案】B
D．
【解析】先求顶点坐标以及渐近线方程，再根据点到直线距离求解【详解】因为双曲线顶点坐标为渐近线方程为，所以顶点到渐近线距离为
，选B第2页共15页
f【点睛】
1已知双曲线方程2已知渐近线
求渐近线：设双曲线标准方程
3，双曲线焦点到渐近线距离为，垂足为对应准线与渐近线的交点
5．已知（）A．【答案】C
是定义域为的奇函数，且
，当
时，
，则
B．
C．
D．
【解析】根据条件将自变量转化到已知区间，再根据已知解析式求结果【详解】
，
因为
为奇函数，所以
，选C
【点睛】函数的奇偶性与对称性或周期性相结合的问题多考查求值问题，常利用奇偶性及对称性或周期性进行变换，将所求函数值的自变量转化到已知解析式的函数定义域内求解．
6．r